Multibonds cylindrique : Interprétation des résultats de comparaison sur une entaille

Les sources d’écarts possibles entre la mesure et CIVA ont été évaluées en étudiant les effets sur les échos de coin :

• de la présence d’ondes de tête à la surface du cylindre. En effet, ces ondes peuvent apparaître pour les angles d’incidence proches de 16°. Elles contribuent au champ T réfracté dans la pièce. CIVA ne les prend pas en compte et cela peut entrainer des écarts entre le champ réel émis dans le cylindre et celui prédit par CIVA.

• de la présence d’ondes rasantes à la surface de l’entaille. En effet, ces ondes peuvent apparaître pour les angles d’incidence proches de 19°. Elles peuvent contribuer à l’écho de coin renvoyé par l’entaille. CIVA ne les prend pas en compte et cela peut entrainer des écarts entre l’écho de coin observé expérimentalement et celui prédit par CIVA.

• de la présence d’ondes rasantes au fond du cylindre. Lors des inspections aux incidences de 16° à 19°, les angles d’incidence au fond de la pièce varient de 45° à 60° environ. On est donc loin de l’angle critique au fond de la pièce et on ne s’attend pas à la génération d’ondes rasantes lors du rebond du faisceau sur le fond.

• de l’approximation du champ faite dans CIVA pour le calcul de son interaction avec l’entaille. Elle consiste, lors du calcul de l’écho, à décrire de façon simplifiée le champ global du capteur au niveau de l’entaille par une forme temporelle, une direction d’incidence, une amplitude, une phase et un temps de vol. Cette approximation est à priori valide au niveau de l’entaille qui est située dans le champ lointain du capteur.

 

Effet des ondes rasantes à la surface de l'entaille

Pour prendre en compte les ondes rasantes générées à la surface de l’entaille, le modèle ATHENA2D a été utilisé. C’est un modèle de calcul « 2D » dont les résultats ont été comparés à ceux de CIVA2D. Les calculs ATHENA2D et CIVA2D ont été réalisés sans prendre en compte d’atténuation.

Forme des courbes échodynamiques

Les courbes échodynamiques CIVA2D et ATHENA2D de l’écho de coin, calculées pour les 4 incidences, ont été superposées sur la figure ci-dessous (la boite éléments finis utilisée pour les calculs est représentée à gauche de la figure dans le cas de l’inspection à l’incidence de 16°, les boites utilisées pour les autres inspections (17°, 18° et 19°) sont semblables). 

Ces résultats montrent que :

• plus l’incidence augmente (de 16° à 19°), plus les formes des courbes échodynamiques  CIVA2D et ATHENA2D diffèrent. Cela est en accord avec le fait que les ondes rasantes générées à la surface de l’entaille sont plus importantes, et donc modifient d’autant plus la forme des échodynamiques de l’écho de coin. En effet, l’angle d’incidence des ondes T à la surface de l’entaille se rapproche de l’angle critique.

• pour toutes les incidences, les courbes échodynamiques d’ATHENA2D sont plus étroites que celles de CIVA2D. De plus, pour les incidences de 18° et 19° les amplitudes ATHENA2D et CIVA2D diffèrent sensiblement (de 1 et 2 dB).

• les amplitudes d’échos de coin obtenus aux incidences de 16°, 17° et 18° sont proches, mais celle de l’écho de coin à l’incidence 19° est 3.5dB plus faible.

L’effet de la présence des ondes rasantes est illustré sur la figure ci-dessous où sont représentées la propagation des ondes dans la pièce et leur interaction avec l’entaille dans les configurations suivantes :

• pièce plane inspectée à l’incidence de 19° (T45° sur l’entaille)

• pièce cylindrique inspectée aux incidences de :
  • 16° (T44° sur l’entaille)
  • 17° (T41° sur l’entaille)
  • 18° (T37° sur l’entaille)
  • 19° (T33.5° sur l’entaille)

 

Dans la pièce plane l’onde T réfléchie par l’entaille suit l’axe T incident.

Dans la pièce cylindrique, l’onde T réfléchie par l’entaille suit assez bien l’axe T incident lorsque l’incidence est égale à 16°. Puis, plus l’incidence augmente, plus l’onde T réfléchie par l’entaille est déviée à droite de cet axe. A l’incidence de 19°, le front d’onde T réfléchi est très dévié et présente un « trou » qui est attribué à la présence d’ondes rasantes sur l’entaille. Ce front réfléchi perturbé est en accord avec la chute de l’amplitude de l’écho de coin (-3.5dB).

 

Position du capteur au maximum d'amplitude de l'écho de coin

En raison de la contribution des ondes rasantes générées sur la surface de l’entaille et donc sur l’écho de coin, la position du capteur à laquelle on obtient l’amplitude maximale ne correspond pas à la position à laquelle l’axe des ondes T intercepte la base de l’entaille. 

Dans le cas de l’incidence de 16°, il n’y a pas d’ondes rasantes sur le défaut et le maximum d’amplitude de l’écho de coin est obtenu quand l’axe des ondes T intercepte la base de l’entaille (Figure ci-dessous en haut à gauche, résultat ATHENA2D).

 

Plus la contribution des ondes rasantes est importante (quand l’incidence tend vers 19°), plus le maximum d’amplitude de l’écho de coin apparait au-delà de l’entaille (Figure ci-dessus en haut à droite, résultat ATHENA2D).

La visualisation du champ réfléchi par l’entaille en fonction de sa position par rapport à l’axe d’incidence des ondes T permet d’illustrer ce décalage.

• à l’incidence de 19°, le maximum d’amplitude de l’écho de coin est obtenu quand l’entaille est située avant l’axe T (ci-dessus en haut à droite). Cela correspond à la position n°3 sur la figure ci-dessous. A cette position, les angles d’incidence sur l’entaille de la partie du faisceau qui l’intercepte ne sont pas critiques. Le champ T réfléchi n’est pas perturbé par des ondes rasantes. Par contre, quand l’entaille est sur ou en avant de l’axe T (position n°2 et n°1 sur la figure ci-dessous) le front réfléchi est perturbé et l’amplitude de l’écho de coin renvoyé par l’entaille à ces positions est moins forte.

 

• à l’incidence de 16°: le maximum d’amplitude de l’écho de coin est obtenu quand l’axe T intercepte le bas de l’entaille (Figure ci-dessous).

 

• à l’incidence de 18°, les ondes rasantes sont toujours présentes mais uniquement quand l’entaille est située après l’axe T. Le front d’onde T réfléchi est perturbé pour cette position de l’entaille mais il ne l’est plus quand l’axe T intercepte la base du défaut (cf. figure ci-dessous).

 

Ces résultats de comparaison entre CIVA2D et ATHENA2D ont mis en évidence la nécessité de prendre en compte les ondes rasantes générées sur la surface de l’entaille quand l’incidence est proche de 19°.

 

Extrapolation aux configurations "3D"

La nécessité de prendre en compte les ondes rasantes sur l’entaille a été mise en évidence par des calculs « 2D ». Elle reste également valable pour les configurations 3D et explique en partie les écarts observés entre la mesure et les prédictions de CIVA (calculs 3D) aux incidences proches de 19°. On a vu qu’ATHENA2D prédit des courbes échodynamiques plus étroites que CIVA2D. On peut donc penser que la prise en compte des ondes rasantes en 3D réduirait la largeur des échodynamiques et ainsi les rapprocherait des courbes expérimentales.

 

Effet des ondes de tête à la surface du cylindre

La non prise en compte des ondes rasantes sur l’entaille ne peut pas expliquer les écarts observés entre la mesure et la simulation aux incidences de 16° et 17°  pour lesquelles les angles d’incidences sur l’entaille sont loin de l’angle critique. Les écarts sont peut-être dus à l’onde de tête générée à la surface du cylindre car l’incidence de 16° est proche de l’incidence critique pour les ondes L (14.5°). Ce serait donc le champ T direct dans la pièce qui serait mal prédit par CIVA qui ne prend pas en compte l’onde de tête.

Calculs "2D" avec ATHENA 2D

Afin de mettre en évidence l’onde de tête générée à la surface du cylindre avec ATHENA2D, une configuration « bicouche » a été simulée. Elle consiste à créer une pièce cylindrique dont le matériau de la couche supérieure est de l’eau, la seconde couche (d’épaisseur identique au cylindre) est constituée d’acier. Cela permet de prendre en compte la surface de la pièce dans la boite de calcul ATHENA2D et ainsi simuler l’onde de tête générée à l’interface eau/acier.

 

Le champ calculé dans la configuration bicouche est comparé au champ T réfracté dans le cylindre monocouche. La figure ci-dessous montre les résultats obtenus ainsi que la superposition des courbes échodynamiques extraites à la profondeur indiquée sur la figure. 

 

Cette superposition montre une différence entre les 2 courbes échodynamiques. Le champ obtenu dans le cylindre bicouche est plus étroit. Cette différence est attribuée à la prise en compte (bicouche) ou la non prise en compte (monocouche) de l’onde de tête sur le champ T rayonné sous la surface du cylindre. Le champ calculé par CIVA2D est proche de celui obtenu avec ATHENA2D dans la configuration monocouche (figure ci-dessous). Les calculs ont été réalisés sans prendre en compte d’atténuation. 

 

La figure ci-dessous présente une illustration de la présence de l’onde de tête.

 

Extrapolation aux configurations "3D"

La nécessité de prendre en compte les ondes de tête générées à la surface du cylindre a été mise en évidence à partir de calculs « 2D ». Elles restent valables pour les configurations 3D et expliquent en partie les écarts observés entre la mesure et les prédictions de CIVA (calculs 3D) aux incidences proches de 16°.

Les calculs réalisés avec CIVA en « 3D » ont montré que, pour l’entaille, la courbe échodynamique expérimentale de l’écho de coin T est plus étroite que celle simulée avec CIVA avec des angles d’incidence de 16° et 17°. Or le résultat précédent, obtenu en « 2D », a montré que la courbe échodynamique du champ T dans le cylindre est plus étroite quand les ondes de tête sont prises en compte. On peut donc s’attendre à ce qu’en « 3D », prendre en compte des ondes de tête dans CIVA lors du calcul des échos de coin l’entaille conduit à des courbes échodynamiques plus étroites et donc plus proches de la mesure.

 

Effet des ondes rasantes au fond du cylindre

Les calculs ATHENA2D d’échos de coin aux incidences de 16°, 17°, 18° et 19° avec une boite éléments finis englobant une grande partie du fond en avant de l’entaille ont été relancés avec une boite beaucoup plus petite autour du défaut (boite représentée sur la figure ci-dessous à gauche). La contribution aux échos de coin d’éventuelles ondes rasantes générées au niveau du fond du cylindre n’est alors pas prise en compte. Cependant, on retrouve avec cette petite boite des résultats très proches de ceux obtenus avec la grande boite (les échodynamiques obtenues avec les 2 boites sont superposées sur la figure ci-dessous). Cela confirme qu’il n’y a pas d’ondes rasantes générées au fond du cylindre qui contribuent aux échos de coin. Ce résultat était prévisible puisque les angles d’incidence au fond de la pièce sont très éloignés de l’angle critique pour les 4 incidences étudiées.

 

Effet de l'approximation du champ pour le calcul d'écho

Pour s’affranchir de l’approximation du champ lors du calcul des échos, le capteur monoélément a été remplacé par un capteur multiéléments annulaire sectorisé composé de 200 éléments. Les échos de coin de l’entaille ont été calculés avec ce capteur en utilisant le modèle KIRCHHOFF+GTD et en activant la variable d’exécution « MULTI VOIES ». Cela permet une description plus précise du champ utilisé pour le calcul de l’interaction avec l’entaille car le calcul d’écho est réalisé en sommant les échos élémentaires calculés pour chaque couple d’élément émetteur-récepteur. Ainsi, le calcul d’écho n’utilise pas le champ global du capteur au niveau de l’entaille mais autant de champs élémentaires qu’il y a de couples éléments composant le surface émettrice.

Pour des raisons de temps de calcul très élevés avec la variable d’exécution « MULTI VOIES », les simulations ont été réalisées uniquement pour l’écho de coin de l’entaille à l’incidence de 16°. Les paramètres de l’atténuation utilisés sont ceux de la cale plane (coefficient de 0.045dB/mm). Les résultats obtenus avec les capteurs multiéléments et la variable d’exécution « MULTI VOIES » sont appelés CIVA11.1_MV.

Par rapport aux résultats obtenus sans la variable d’exécution, les amplitudes des échos de coin en ondes T sont plus fortes de 1.5dB avec CIVA11.1_MV et les formes des échodynamiques sont très proches (voir figure ci-dessous). Par ailleurs, l’amplitude calculée avec CIVA11.1_MV de l’écho direct du TG dans la pièce plane à l’incidence de 19° (écho de référence) est aussi plus forte de 2dB. Ainsi, l’amplitude relative de l’écho de coin par rapport à la référence est quasiment la même avec CIVA11.1_MV et avec CIVA.

Pour conclure : l’approximation faite sur le champ pour le calcul de l’interaction avec le défaut n’explique pas les différences observées entre CIVA et la mesure.

Suivant l’angle d’incidence utilisé pour l’inspection du cylindre, les écarts observés entre la mesure et CIVA pour les échos de coin ont été attribués aux ondes de tête présentes sur la surface du cylindre ou aux ondes rasantes présentes sur la surface de l’entaille. En amplitude, ces écarts ne dépassent pas 2 dB quand le coefficient d’atténuation est de 0.045dB/mm. Ils sont de l’ordre de 3 à 4 dB avec le coefficient de 0.005dB/mm.

Pour les échos multibonds au-delà du premier écho de coin, les écarts observés dépendent de la valeur du coefficient d’atténuation. CIVA sous-estime les amplitudes et l’écart avec la mesure augmente avec le nombre de rebonds. Ainsi, il est difficile d’analyser les différences obtenues car les prédictions de CIVA dépendent très fortement de la valeur du coefficient d’atténuation. Or, et cette valeur n’a pas pu être déterminée avec certitude pour la pièce cylindrique. Ces écarts peuvent donc être dus à des paramètres d’atténuation faux, mais ils peuvent être dus également :

• A l’instar des échos de coin, à des erreurs liées à la non prise en compte des ondes rasantes. Ces erreurs pourraient éventuellement se cumuler avec le nombre de rebonds.
• à d’autres phénomènes non observés pour les échos de coin et mal pris en compte par CIVA qui apparaitraient quand le nombre de rebonds augmente.

 

Atténuation

Les prédictions de CIVA pour les échos multibonds de l’entaille dans le cylindre ne sont pas en accord avec la mesure lorsque les calculs sont réalisés avec le coefficient d’atténuation déterminé dans la cale plane, soit 0.045dB/mm. En supposant que les écarts sont dus à une mauvaise estimation de ce coefficient, nous avons simulé les inspections de l’entaille à l’incidence de 16° et 19° en faisant varier les coefficients d’atténuation afin d’essayer de trouver celui qui permettrait de prédire des amplitudes en accord avec la mesure pour toutes les incidences.

Les comparaisons des amplitudes des échos mesurées et simulées avec différentes valeurs du paramètre d’atténuation (0.005 dB/mm, 0.015 dB/mm et 0.025 dB/mm) sont présentées ci-dessous.

 

Ces résultats montrent que le coefficient de 0.025dB/mm semble être le plus cohérent en vue d’une modélisation de l’amplitude seule. Avec ce coefficient :

• à l’incidence de 16°, le bon accord des amplitudes simulées et l’expérience peut être dû au fait qu’il y a moins d’effet des ondes de tête liées sur l’entaille située en fond. Néanmoins, la répartition spatiale du champ est sans doute mal modélisée au niveau du fond ce qui impacte les courbes échodynamiques.

• à l’incidence de 19°, la pente est assez bien prédite, on observe un écart en amplitude variant faiblement avec le nombre de rebonds. La présence des ondes de tête se propageant sur le défaut peuvent expliquer ces écarts. Cependant, les ondes rasantes ne sont générées qu’une seule fois (lors de l’interaction faisceau/entaille) et par conséquent l’erreur ne se cumule pas quand le nombre de rebonds augmente.

Il est important de noter que la forme des courbes échodynamiques n’est pas dépendante du coefficient d’atténuation. Cela est illustré par la superposition des échodynamiques simulées avec 3 coefficients différents pour les 4 premiers échos multibonds. Les 3 courbes échodynamiques de chaque écho prises isolément se superposent parfaitement quand elles sont normalisées en amplitude (figures ci-dessous à droite pour l’incidence 16° (haut) et pour l’incidence 19° (bas)). Ainsi, les échodynamiques qui sont mal prédites par CIVA avec le coefficient d’atténuation de 0.045dB/mm ne seront pas mieux simulées si les calculs sont réalisés avec un autre coefficient d’atténuation. La valeur du coefficient d’atténuation n’a d’effet que sur l’évolution des amplitudes des échos avec le nombre de rebonds (figures ci-dessous à gauche).

 

Finalement, les simulations réalisées avec différents coefficients d’atténuation montrent que le coefficient d’atténuation de 0.025 dB/mm permet de prédire correctement l’évolution des amplitudes des échos multiples de l’entaille quand le nombre de rebonds augmente (pour des incidences comprises entre 16° et 19°). On peut faire l’hypothèse que l’écart (constant avec le nombre de rebonds) entre les amplitudes mesurées et simulées à 19° ainsi que les différences sur les formes des courbes échodynamiques pour toutes les incidences sont dus à la présence d’ondes de tête et d’ondes rasantes générées en surface ou sur l’entaille.

 

Effet des ondes rasantes à la surface de l'entaille

Nous avons vu que les ondes rasantes générées à la surface de l’entaille sont plus importantes et modifient la forme des courbes échodynamiques de l’écho de coin quand on passe d’une incidence de 16° à 19° car on se rapproche de l’angle critique.

Cela est valable pour tous les échos multibonds : des ondes rasantes peuvent être générées sur l’entaille pour chacun des bonds. Cependant, elles n’apparaissent qu’une fois, lors de l’interaction des ondes T avec l’entaille, et leur effet ne se cumulent pas quand le nombre de rebonds augmente.

 

Effet des ondes de tête lors des rebonds successifs des ondes T à la surface et au fond du cylindre

Si on considère un rayon incident formant un angle i par rapport à la surface du cylindre, lors des rebonds successifs de ce rayon sur le fond (ou la surface) de la pièce, l’angle de ce rayon avec la normale au fond (ou la surface) est le même pour tous les rebonds.

Ces angles étant conservés lors des rebonds successifs, on peut extrapoler aux échos multibonds les effets des ondes rasantes observés pour l’écho de coin. On peut donc s’attendre lors de la génération de ces échos multibonds à :

• des effets de l’onde de tête lors des rebonds successifs des ondes T sur la surface du cylindre pour les incidences proches de 16°. Comme CIVA ne les prend pas en compte, il est possible que des erreurs liées au champ mal prédit par CIVA après chaque rebond se cumulent quand le nombre de rebonds augmente. Cependant, il n’est pas possible de confirmer cette hypothèse en mettant en évidence ces ondes.

• un effet des ondes rasantes à la surface de l’entaille pour les incidences proches de 19°. Ces ondes rasantes ne sont générées qu’une seule fois lors de l’interaction faisceau/entaille. Comme CIVA ne les prend pas en compte cela entraîne une erreur dans la prédiction de chaque écho multibonds. Cette erreur ne se cumule pas quand le nombre de rebonds augmente. Là encore nous n’avons pas la possibilité de confirmer cette hypothèse en mettant en évidence ces ondes.

• pas d’effet des ondes rasantes au fond du cylindre

 

Ces extrapolations prennent en compte les angles associés au rayon central du capteur lors des rebonds successifs et peuvent être nuancées par le fait :

• que le champ T ne suit pas exactement le rayon central du capteur lors des rebonds successifs du faisceau sur le fond et sur la surface du cylindre comme illustré sur les figures ci-dessous. A l’incidence de 19°, pour les premiers rebonds, le champ est bien le long de l’axe. En revanche à l’incidence de 16°, le faisceau s’écarte de l’axe après la réfraction sur la surface du cylindre. Cet écart est dû à la chute brutale de la valeur du coefficient de transmission.

• que le faisceau est rapidement très divergent quand le nombre de rebonds augmente.

Ainsi, lors des rebonds successifs, les angles d’incidence sur le fond et la surface de la pièce ne correspondent pas uniquement à ceux du rayon central. De nombreux angles sont à prendre en compte et il est difficile de prédire où les ondes rasantes peuvent être générées. Les champs ne contredisent pas a priori les hypothèses sur les ondes de tête en surface mais la divergence complexifie la situation après n rebonds.