UT – Echos de géométrie : modèles et expériences
modèles
Deux modèles de CIVA vont donc être comparés entre eux et avec les mesures ; l’ancien modèle de Kirchhoff et le nouveau modèle spéculaire.
Dans le cas du modèle de Kirchhoff, la surface réflectrice est discrétisée en surfaces élémentaires. Ce modèle permet de calculer les échos de coin et la réflexion spéculaire. Les échos de diffraction ne sont en revanche pas pris en compte correctement. Les échos de géométrie sont calculés à partir du principe de réciprocité sur la surface et le fond de la pièce. Pour rappel, le principe de réciprocité consiste à intervertir le rôle de la source et du récepteur, afin de se ramener à un problème plus simple. Le modèle de Kirchhoff repose sur une approximation hautes fréquences valables pour des réflecteurs plus grands que la longueur d’onde. La précision de ce modèle diminue quand l’angle d’observation s’écarte de la direction spéculaire.
Dans le cas du modèle Spéculaire, le calcul des échos de géométrie est basé sur l’intégration du champ acoustique calculé directement sur le récepteur, contrairement au modèle de Kirchhoff qui utilise le principe de réciprocité. Le champ est ensuite évalué séparément pour chaque mode par la méthode des rayons. Pour des surfaces réflectrices régulières de dimension suffisamment grande le modèle spéculaire permet d’obtenir des résultats de simulation plus précis que le modèle de Kirchhoff. En revanche ce modèle n’est pas valable pour des réflecteurs de petite dimension devant la longueur d’onde et ne tient pas compte des effets de diffraction sur des coins ou irrégularités géométriques plus petites que la longueur d’onde.
mesures
La mesure des échos a été réalisée sur des pièces isotropes et homogènes en acier ferritique. Les incertitudes, dues aux paramètres mécaniques, aux défauts usinés sur les maquettes et à l’homogénéité du matériau, ont été évaluées par vérification de la reproductibilité des résultats à +/- 3 dB (1.5dB en raison de l’incertitude de la mesure du réflecteur de référence et 1.5dB en raison de l’incertitude de la mesure par rapport à la référence).
Le tableau suivant résume l’ensemble des mesures réalisées, en précisant les caractéristiques du traducteur et de son étalonnage, ainsi que le type d’écho mesuré et le paramètre qui a varié.
| F (MHz) | Ø Pastille (mm) | Mode | Hauteur d’eau d’étalonnage (mm) | Référence étalon (Ø en mm) + sa profondeur | EF | ES | EM | Paramètre qui varie |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 6,35 | L(0°à 8°) | 20 | SDH Ø2 ,28 | X | Hauteur d’eau | ||
| L0° | 20 | SDH Ø2 ,28 | X |
N°écho + haut.eau |
||||
| 2 | 12,7 | L0° | 50 | SDH Ø2, 20 | X | Hauteur d’eau | ||
| 2 | 19 | L0° | 50 | SDH Ø2, 28 | X | Hauteur d’eau | ||
| X | N°écho + Tilt Trad. | |||||||
| 5 | 12,7 | L(0° à 10°) | 25 | ES à 0° | X | Inclinaison trad/surface | ||
| 10 | linéaire(32 élts) | L(0° à 10°) | 25 ou 50 | ES à 0° | X | Inclinaison trad/surface | ||
| L(-10° à 10°) | 25 ou 50 | ES à 0° | X | X | Déviation angulaire | |||
| L0° | 25 ou 50 | ES à 0° | X | X | Lois de focalisation | |||
| 1 | 60-focalisé | L(0° à 10°) | 290 | X | Inclinaison trad/surface | |||
| 3,5 | matriciel(9 élts) | L0° | 25 | ES à 0° | X | Inclinaison trad/surface | ||
| 3 | linéaire(64 élts) | L(-10°à10°) | 25 | TFP Ø6, 150 | X | X | Déviation angulaire | |
| L0° | 25 | TFP Ø6, 150 | X | X | Loi de focalisation | |||
| L0° | 25 | TFP Ø6, 150 | X |
EF : écho de fond, ES : écho de surface, EM : échos multiples.
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