Inclusion dans l'eau - monoelement - Capteur 5 MHz

 

PARAMÈTRES DU CAPTEUR

Les paramètres du signal d’entrée de CIVA pour le capteur à 5MHz ont été déterminés de la même façon que pour le capteur à 2.25MHz.

La fréquence centrale est celle donnée par le fabricant :

• Fréquence centrale = 5 MHz

La bande passante et la phase sont déterminées par ajustement des formes temporelles des échos mesuré et simulé avec SOV_COMPLET du TG de diamètre Ø2mm placé à 8mm de profondeur dans le bloc d’étalonnage en acier. Cet écho de référence a été mesuré pour une hauteur d’eau de 29mm (Figure 35).

La bande passante et la phase du signal d’entrée ainsi obtenues sont :

• Bande passante =65%
• Phase = 290°

 

L’atténuation dans l’eau a été prise en compte, la valeur du coefficient d’atténuation des ondes L dans l’eau à la fréquence de 5 MHz entrée dans CIVA est :

• coeff_Atténuation = 0.005 dB/mm

Cette valeur issue de de la littérature a été validée en comparant les résultats expérimentaux et de simulation, obtenus en faisant varier la hauteur d’eau, de l’écho du TGØ2mm à 8mm de profondeur. 

Les calculs SOV et SOV_COMPLET avec prise en compte de l’atténuation de 0.005dB/mm à 5MHz sont en très bon accord avec la mesure (Figure 36 ci-dessous).

 

La référence en amplitude pour les comparaison expérience/CIVA est l’amplitude de l’écho spéculaire L0° du TGØ2mm situé à 8mm inspecté avec une hauteur d’eau de 29mm (Figure 35). Les amplitudes de cet écho simulées avec les modèles SOV et SOV_COMPLET étant quasi identiques (Figure 37), la même valeur en points a été utilisée comme référence pour les 2 modèles.

 

Les Figure 38 et Figure 39 montrent le champ émis par le capteur dans l’eau selon un calcul de champ CIVA.

L’amplitude maximale émise par le capteur sur son axe est à 33.7mm de distance. La largeur de la tache focale à -3dB est de 1.9mm à cette distance (Figure 38).

 

 

Les billes de Ø4 et 6 mm sont donc beaucoup plus grandes que la tache focale (cf.  Figure 39). Elles sont représentées à la même échelle que celle de la cartographie du champ afin de donner une idée de leurs dimensions par rapport à la tache focale).

On rappelle dans le tableau ci-dessous les bridages de CIVA pour le calcul des échos des inclusions avec le capteur à 5MHz. Ces bridages ont été supprimés dans le cadre de cette étude dans une version de développement afin de calculer les échos des quatre inclusions avec les 3 modèles SOV, SOV_COMPLET et SPECULAIRE. Dans la version commerciale de CIVA, les configurations correspondant aux cases "non" dans le tableau 7 ne peuvent pas être calculées en raison de ces bridages.

5MHZ	Ø 1mm	Ø 2mm	Ø 4mm	Ø 6mm
SOV	oui	non	non	non
SOV_COMPLET	oui	non	non	non
SPECULAIRE	non	oui	oui	oui

 

RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX

Les courbes échodynamiques amplitude/distance expérimentales obtenues pour les 4 inclusions sont présentées sur la Figure 40. En haut, les amplitudes sont relatives à celles d’un écho de référence (TG); en bas, les amplitudes sont normalisées. On peut noter que :

• l’amplitude maximum des échos augmente de 5 à 6 dB quand le diamètre de l’inclusion est doublé. Une augmentation de 2.5dB est mesurée entre les inclusions de 4 mm et 6mm.
• la distance « d_max » à laquelle l’amplitude de l’écho est maximale a été relevée sur les courbes amplitude/distance. Elle dépend peu du diamètre de l’inclusion : d_max  varie de 32 à 34mm environ (cf tableau plus loin).
• au-delà de « d_max », la pente de la décroissance ne dépend pas du diamètre de l’inclusion.

 

Les coupes XY expérimentales obtenues pour les 4 inclusions à la focale expérimentale sont présentées sur la Figure 41 (amplitudes normalisées). La largeur de la tache focale ne dépend pas du diamètre de l’inclusion.

La forme des échos spéculaires des inclusions de diamètre 1 à 6mm situées à la distance focale de 33.5mm ou en champ lointain à 60mm du capteur ne dépend pas du diamètre de l’inclusion (Figure 42). L’écho arrivant après la première contribution est d’autant plus éloigné en temps du premier écho que le diamètre de l’inclusion est grand.

 

COMPARAISON MESURE/CIVA

• Courbes amplitude/distance

Les comparaisons des courbes amplitude/distance expérimentales et simulées avec les trois modèles SOV-COMPLET, SOV et SPECULAIRE sont présentées Figure 43 (inclusions Ø1mm et 2mm) et Figure 44 (inclusions Ø4mm et 6mm).

 

 

La distance d_max à laquelle l’amplitude de la courbe amplitude/distance est maximale est indiquée dans le Tableau 8 pour la mesure et les trois modèles de CIVA.

Distance “D” amp max (mm)	Champ simulé	Inclusion Ø1mm	Inclusion Ø2mm	Inclusion Ø4mm	Inclusion Ø6mm
	33.5
Mesure		33.5	34	32.5	32
SOV		34	33	32.5	31.5
SOV_COMPLET		29	28.5	30.5	26.5
SPECULAIRE		28.5	28	28	28

Les écarts entre d_{maxEXPERIMENTAL et} d_maxCIVA sont indiqués dans le Tableau 9.

Δdistance amp max ΔDsim/exp (mm)	Inclusion Ø1mm	Inclusion Ø2mm	Inclusion Ø4mm	Inclusion Ø6mm
SOV	+0.5	-1	0	-0.5
SOV_COMPLET	-4.5	-5.5	-2	-5.5
SPECULAIRE	-5.5	-6	-4.5	-4

 

• Modèle SOV : aux petites distances capteur/inclusion les prédictions SOV ne sont pas en accord avec la mesure (surtout aux distances inférieures à d_max) et mettent en évidence une instabilité des prédictions SOV.

La distance « d_{max_SOV} » est très proche de d_{max_experimental}  pour toutes les inclusions.

d_{max_SOV}  dépend du diamètre de l’inclusion et varie de 31.5 à 34mm (Tableau 8). Les écarts entre d_{max_SOV} et d_{max_experimental} sont inférieurs à 1 mm (Tableau 9).

Aux grandes distances capteur/inclusion, les prédictions du modèle SOV sont en accord avec la mesure pour les inclusions de 1 et 2 mm. Elles sont en désaccord pour les inclusions de 4 et 6mm (surestimation atteignant 2dB pour l’inclusion de 6mm).

 

• Modèle SOV_COMPLET : aux petites distances capteur/inclusion, les prédictions SOV_COMPLET ne sont pas en accord avec la mesure : SOV_COMPLET surestime les amplitudes autour de d_max pour toutes les inclusions (de 2 à 3dB).

La distance « d_{max_SOV_COMPLET} » est éloignée de d_{max_experimental}  pour toutes les inclusions.

d_{max_SOV_COMPLET}  dépend du diamètre de l’inclusion et varie de 26.5 à 30.5mm (Tableau 8). Les écarts entre d_{max_SOV_COPMPLET} et d_{max_experimental} sont importants : SOV_COMPLET surestime d_max de 2 à 5.5mm (Tableau 9).

Aux grandes distances capteur/inclusion, les simulations sont proches de celles obtenues avec le modèle SOV aux grandes distances. Par conséquent, elles sont éloignées de la mesure pour les inclusions de diamètre 4 et 6mm (surestimation atteignant 2dB pour l’inclusion de 6mm).

 

• Modèle SPECULAIRE : il donne des résultats proches de ceux du modèle SOV_COMPLET sauf pour les amplitudes des inclusions de 4 et 6mm en champ lointain qui sont bien prédites par SPECULAIRE alors que SOV_COMPLET les surestime.

La distance « d_{max_SPECULAIRE} » est éloignée de d_{max_experimental}  pour toutes les inclusions.

d_{max_SPECULAIRE}  ne dépend pas du diamètre de l’inclusion et vaut 28mm (Tableau 8).

Les écarts entre d_{max_ SPECULAIRE} et d_{max_experimental} sont importants : SPECULAIRE surestime d_max de 4 à 6mm (Tableau 9).

 

Ces comparaisons mesure/simulations mettent en évidence que :

• aux petites distances capteur/inclusion, les résultats SOV_COMPLET sont meilleurs que les résultats SOV car le modèle COMPLET élimine certaines approximations non valides en champ proche du capteur. Cependant, comme les résultats SOV, ils montrent des écarts importants avec la mesure. Aucune erreur n’a été trouvée et ces écarts observés en champ proche sont à analyser. Une explication viendrait de la description du capteur et de l’hypothèse commune à tous les modèles qui considère qu' une vibration de la surface du capteur est de type « piston ».
• les bonnes prédictions du modèle SPECULAIRE pour les échos des inclusions de 4 et 6mm en champ lointain alors que les deux autres modèles surestiment les amplitudes par rapport à la mesure. Il est important de noter que ces mauvaises prédictions de SOV et SOV_COMPLET pour les échos des inclusions de 4 et 6mm en champ lointain valident le bridage qui autorise pour ces 2 inclusions uniquement le modèle SPECULAIRE. 
• les mauvaises prédictions pour d_max avec les modèles SOV_COMPLET et SPECULAIRE   (écarts atteignant 6mm).

Un exemple de Ascans expérimental et simulés des échos des inclusions  avec SOV, SOV-COMPLET et SPECULAIRE sont représentés sur les figures 45 et 46 ci-dessous pour différentes distances entre le capteur et l’inclusion.

 

 

L’écho spéculaire est bien prédit par les 3 modèles. Les modèles SOV et SOV-COMPLET prédisent également assez bien la contribution arrivant après cet écho quand la distance capteur/inclusion est assez grande pour qu’elle soit séparée temporellement de l’écho spéculaire. Le modèle SPECULAIRE ne simule pas cette contribution.

 

• Cartographies dans la plan XY à la distance focale

Les courbes échodynamiques « XY » expérimentales extraites à la distance capteur/inclusion de 34mm (distance focale expérimentale) sont proches de celles simulées avec les 3 modèles sur environ 2mm autour de leur maximum (exemple Figure 47 ). Au delà, les 3 modèles ont tendance à sous-estimer les amplitudes des échos des inclusions quand elles s’éloignent de l’axe du capteur.

ATTENTION : ces courbes sont normalisées en amplitude (amplitude max = 0dB) afin de comparer les largeurs focales.

La largeur de la tache focale à -6dB ne dépend quasiment pas du diamètre de l’inclusion, elle est de 2mm selon la mesure, valeur proche de celles prédites par CIVA pour les trois modèles. 

Des A-scans expérimentaux et simulés avec SOV, SOV-COMPLET et SPECULAIRE des échos des quatre inclusions sont représentés ci-dessous. Les inclusions sont situées à la focale expérimentale sur l’axe du capteur (A-scans à gauche de chaque figure) et à différents incréments (A-scans au milieu et à droite).

 

Ces comparaisons montrent que les 3 modèles prédisent des échos proches entre eux et avec la mesure sauf pour l’inclusion de 6mm et pour un décalage de 6mm (Figure 49 à droite). Les prédictions de SOV_COMPLET et SPECULAIRE diffèrent de celle SOV et sont plus proches de la mesure. Cela illustre un apport du modèle SOV_COMPLET par rapport à SOV quand l’inclusion est décalée de l’axe du capteur et que l’approximation « onde plane » n’est plus valide.

 

Les comparaisons des courbes amplitude/distance expérimentales et simulées avec le modèle SPECULAIRE et KIRCHHOFF (Figure 50) montrent un bon accord pour les grandes hauteurs d’eau (> 70mm). Les deux modèles surestiment l’amplitude de moins de 2dB. Pour les hauteurs d’eau plus petites, la surestimation ne dépasse pas 3 dB.

 

Comme les amplitudes, les phases des A-scans mesurés et simulés avec SPECULAIRE ou KIRCHHOFF diffèrent légèrement aux petites hauteurs d’eau mais deviennent très proches aux grandes hauteurs d’eau (Figure 51).

 

Les A-scans mesuré et simulé avec SPECULAIRE ont été représentés non superposés sur la Figure 52 afin de mettre en évidence la bonne prédiction de l’évolution de la phase de l’écho du plan infini quand la distance capteur/plan augmente. On voit par ailleurs sur ces figures que les A-scans prédits par le modèle SPECULAIRE sont plus basse fréquence que les A-scans expérimentaux.

 

 

Nous avons comparé les caractéristiques (fréquence centrale (fc) et bande passante à -6dB (BW)) :

• des spectres mesuré et simulés avec SPECULAIRE et KIRCHHOFF du plan infini placé aux distances de 33mm (distance focale), 100mm et 200mm (champ lointain) du capteur. Les résultats sont regroupés sur le Tableau 10.
•  des inclusions de Ø1mm et Ø4mm mesurés et simulés avec SOV, SOV_COMPLET et SPECULAIRE situées sur l’axe du capteur aux distances de 33.5mm, 100mm et 200mm. Les résultats pour l'inclusion de  Ø1mm sont reportés dans les Tableau 11.

Plan Infini
Distance capteur / plan infini	33mm		100mm		200mm
	fc (MHz)	BW (MHz)	fc (MHz)	BW (MHz)	fc (MHz)	BW (MHz)
Mesure	4.7	3.3	5	3.5	4.9	3.3
SPECULAIRE	4	3.1	4.3	3.2	4.3	3.2
KIRCHHOFF	4.9	3.2	4.9	3.2	4.8	2.9

 

Inclusion Ø4mm
Distance capteur / plan infini	33mm		100mm		200mm
	fc (MHz)	BW (MHz)	fc (MHz)	BW (MHz)	fc (MHz)	BW (MHz)
Mesure	4.5	2.8	5	3.25	4.9	3.2
SOV	4.9	3.1	4.9	3.3	4.8	3.2
SOV-COMPLET	4	2.7	4.8	3.2	4.7	3.2
SPECULAIRE	3.9	2.8	4.4	3.2	4.3	3.1

 

Concernant la fréquence centrale ces comparaisons montrent :

• Pour le plan infini : une sous-estimation de la fréquence centrale des spectres des échos du plan infini avec le modèle SPECULAIRE  alors que le modèle KIRCHHOFF prédit bien ces fréquences. 
• Pour les inclusions :
  • les fréquences centrales des modèles SOV et SOV_COMPLET sont les mêmes aux grandes distances. Elles sont globalement sous-estimées par rapport à l'expérience (-0.5MHz au plus pour l’inclusion de Ø1mm non bridée dans CIVA). En revanche, à la distance focale de 33mm, SOV_COMPLET prédit des fréquences centrales inférieures à celles de SOV (cela se voit nettement sur les A-scans obtenus avec ces 2 modèles, Figure 53) et qui s’éloignent de la mesure.
  • une sous-estimation de la fréquence centrale des spectres des échos des inclusions avec le modèle SPECULAIRE (comme pour le plan infini).

 

Concernant la bande passante :

• la bande passante des échos varie peu autour de 3MHz avec le réflecteur et sa distance au capteur est bien prédite par tous les modèles.

 

Nous avons évalué l’effet d’une variation de 0.25MHz (5% de la fréquence centrale « fc » égale à  5MHz utilisée pour les simulations précédentes) sur les résultats de simulations.

Avant d’étudier cet effet sur les échos des inclusions et du plan infini, le bon accord expérience/simulation pour l’écho de référence (TGØ2mm à la profondeur de 8mm inspecté avec une hauteur d’eau de 19mm) pour les 3 fréquences (4.75MHz, 5MHz et 5.25MHz) a été vérifié. En effet, il est indispensable pour permettre les comparaisons mesure/simulation pour d’autres réflecteurs.

La Figure 54 montre que les A-scans de l’écho de la référence simulés aux 3 fréquences sont en accord avec la mesure (Figure 54).

 

 

Les courbes amplitude/distance calculées avec les modèles SOV, SOV_COMPLET et SPECULAIRE pour les 3 fréquences ont été tracées. La Figure 55 montre les résultats pour l'inclusion de diamètre 6mm.  La référence pour les amplitudes de chaque courbe amplitude/distance obtenue à une fréquence donnée est celle de l’écho du TG obtenu à la même fréquence.

 

Nous avons remarqué que la variation de fréquence centrale entraine une variation des amplitudes des inclusions autour de l’amplitude maximale (d’au plus 2dB environ) et une variation de la distance capteur/inclusion pour laquelle est mesurée l’amplitude maximale (de 2mm environ). Ces variations peuvent être considérées comme des incertitudes de simulation liées à l’incertitude sur la valeur de la fréquence centrale du signal d’entrée.

 

Pour les inclusions en acier, aux petites distances capteur/inclusion, les trois modèles donnent des résultats éloignés de la mesure. Même si SOV_COMPLET fait moins d’approximations que SOV en champ proche, cela ne suffit pas pour qu’il prédise les bonnes amplitudes pour les inclusions aux petites distances. De plus les écarts entre la mesure et SOV_COMPLET pour les positions du maximum des courbes amplitude/distance sont très importants. Aux grandes distances capteur/inclusion les résultats SOV et SOV_COMPLET sont identiques. Ils sont en accord avec la mesure pour les inclusions de 1 et 2 mm mais en désaccord pour les inclusions de Ø4 et 6mm ce qui justifie le bridage actuellement présent dans CIVA qui n’autorise le calcul des échos de ces inclusions qu’avec le modèle SPECULAIRE. La fréquence centrale des spectres des échos des inclusions et du plan infini est globalement sous-estimée par les modèles SOV_COMPLET et SPECULAIRE. Les écarts observés lors de cette étude sont en cours d'analyse.