UT - Ombrage - Analyse et interprétation des résultats

Une superposition des courbes échodynamiques en balayage expérimentales de l’écho de fond obtenues avec les trois traducteurs Ø19mm et Ø12.7mm et Ø6.35mm montre qu’elles sont très semblables quelle que soit la fréquence du capteur (figures ci-dessous). Pour cette superposition, les amplitudes ont été normalisées par rapport à l’amplitude de l’écho de fond non ombré.

 

 

Une superposition des échos de fond prédits par les modèles SPECULAIRE ET KIRCHHOFF pour les trois traducteurs Ø19, 12.7 et 6.35mm est présentée ci-dessous pour les deux fréquences étudiées. Pour cette superposition, les amplitudes ont été normalisées par rapport à l’amplitude de l’écho de fond non ombré. Ces amplitudes ne sont donc pas comparables.

 

 

Limite du modèle SPECULAIRE

La figure ci-dessous reprend les courbes échodynamiques de l’écho de fond simulées avec le modèle SPECULAIRE pour les 3 ouvertures du traducteur à 2.25 MHz. En bas de la figure, les zooms sur la partie de ces courbes correspondant à la zone du fond ombrée par les rubans montrent que le modèle SPECULAIRE prédit:

  • Dans le cas du capteur de 19mm (courbe noire): une amplitude de l’écho de fond à l’aplomb du défaut qui décroît lorsque la profondeur du défaut faisant ombre diminue de 80mm à 40mm (3dB sur la figure à gauche ci-dessous). En d’autres termes, plus le défaut ombrant est profond, plus l’écho de fond est élevé.
  • Dans le cas des capteurs de 12.7mm et 6.35mm (courbe rouge et bleue) : une amplitude de l’écho de fond à l’aplomb du défaut quasi nulle ou nulle quelle que soit la profondeur du défaut faisant ombre, ce qui n’est pas observé expérimentalement (figure à droite).

 

 

Nous allons interpréter ces résultats obtenus avec le modèle SPECULAIRE.

 

Cas du capteur Ø6.35mm :

L’ombrage total prédit à l’aplomb du défaut ombrant quelle que soit sa profondeur s’explique par les tracés de rayons de la figure suivante :

 

 

  • La partie gauche de la figure présente les rayons transmis dans la pièce par le traducteur (pour une divergence arbitraire du faisceau).
  • La partie droite de la figure représente uniquement les rayons impactant le défaut et/ou le fond et revenant vers le capteur après une réflexion spéculaire.

Cette figure montre qu’en présence d’un défaut (deux derniers cas à droite de la figure ci-dessus), quelle que soit la profondeur de ce dernier, aucun rayon impactant le fond ne revient vers le traducteur dans le cas de ce capteur d’ouverture 6.35mm (inférieure à la longueur du défaut) entrainant un écho de fond d’amplitude nulle. Les seuls rayons spéculaires revenant vers le capteur sont ceux se réfléchissant sur le défaut.

 

Cas du capteur Ø19mm :

Cette fois le traducteur est plus grand que le défaut et le modèle SPECULAIRE prédit un écho de fond dont l’amplitude dépend de la profondeur du défaut ombrant (plus le défaut ombrant est profond, plus l’écho de fond est élevé), ce qui s’explique par le tracé de rayons de la figure suivante :

 

 

  • La partie gauche de la figure présente les rayons transmis dans la pièce par le traducteur. On a considéré indépendamment les rayons qui divergent (« cas a » sur la Figure ci-dessus) ou convergent (« cas b » de la figure ci-dessus) dans la pièce.
  • La partie droite de la figure représente uniquement, pour les deux cas a) et b) les rayons impactant le défaut et/ou le fond et revenant vers le capteur après une réflexion spéculaire.

On observe que, pour les profondeurs de défauts 40mm et 80mm, certains rayons spéculaires reviennent vers le traducteur entrainant une amplitude non nulle de l’écho de fond. Les tracés de rayons mettent également en évidence un nombre de rayons revenant au capteur après rebond sur le fond plus important lorsque le ruban est plus profond ce qui explique que l’amplitude de l’écho de fond est plus importante quand le défaut ombrant est plus profond. On constate d’ailleurs que la largeur de la zone d’ombre mesurée au niveau du fond est plus grande pour le ruban à profondeur 40mm (a2 et b2 sur la figure ci-dessus) que pour le ruban à profondeur 80mm (a2 et b2 sur la figure ci-dessus).

Les explications pour les résultats des capteurs à 2.25 MHz restent valables pour les capteurs de fréquence 5MHz. Le modèle SPECULAIRE n’est pas adapté pour les traducteurs d’ouverture plus faible que la taille du défaut faisant ombre (dans ce cas, prédiction d’un ombrage total à l’aplomb du ruban). En effet, ce modèle ne prend en compte que la contribution des rayons impactant le fond et revenant vers le capteur après une réflexion spéculaire.

 

Comparaison des simulations CIVA et CIVA-ATHENA2D du champ dans la pièce

Les interprétations de ce paragraphe concernent uniquement les résultats obtenus avec le modèle KIRCHHOFF.

La figure suivante représente le résultat d’un calcul CIVA-ATHENA2D réalisé dans une zone englobant le défaut ombrant à 80mm de profondeur et le fond avec le traducteur Ø6.35mm. Il s’agit du cas où la surélévation d’amplitude à l’aplomb du défaut est la plus notable.

 

 

Les différentes cartographies montrent le champ dans la pièce à différents instants et permettent de voir :

  • Le champ diffracté par les arêtes du défaut (noté DB) qui apparaît sous le défaut « en continuité » avec le front incident IB (c).
  • Une interférence constructive des champs incident et diffracté par les arêtes du défaut juste à l’aplomb du défaut (d). Le front d’onde réfléchi par le fond RBB correspond donc à une combinaison de la réflexion sur le fond des deux fronts diffractés par les arêtes du défaut et du front incident de part et d’autre du défaut.
  • Le champ revenant du fond de la pièce et diffracté par les arêtes du défaut et rayonnant au-dessus du défaut DB2, qui se présente « en continuité » avec le front revenant du fond de la pièce RBB et passant de part et d’autre du défaut (g).

Ces images illustrent la complexité du champ dans la zone d’ombre du champ incident située sous le défaut (images b à d) ainsi que dans la zone d’ombre du champ réfléchi sur le fond de la pièce située au-dessus du défaut (images e à j). On voit par exemple qu’à l’aplomb du centre du défaut, le champ incident sur le fond présente un artefact (image d), car les deux fronts diffractés par les deux arêtes du défaut se croisent à cet endroit.

A l’aplomb de chaque arête, on visualise les interférences entre le front incident direct et le front diffracté par l’arête correspondante : ces interférences ont un effet sur l’amplitude du champ sur le fond et courbent le front d’onde du champ direct, modifiant le déphasage du front incident entre les différents points du fond au voisinage de l’aplomb de l’arête. On peut penser que les effets précédents issus des interférences transmission directe/diffraction bords du ruban expliquent la surélévation d’amplitude observée expérimentalement à l’aplomb du centre du ruban.

Les cartographies du champ calculé par CIVA dans la même configuration sont représentées sur la figure ci-dessous (le défaut est simulé par un volume très fin rempli d’air). Le champ incident diffracté par le défaut ainsi que le champ réfléchi par le fond diffracté par le défaut n’étant pas pris en compte dans le calcul de champ CIVA, on obtient des zones d’ombre totale et des ruptures brutales dans le champ qui ne sont pas réalistes.

 

 

Artefact KIRCHHOFF

Le modèle KIRCHHOFF prédit, comme l’expérience, une surélévation de l’amplitude de l’écho de fond lorsque le capteur est placé juste à l’aplomb du défaut. Cette surélévation est d’autant plus importante que le défaut est profond. Il s’agit en fait d’un artéfact dû à la présence de la rupture brutale dans le champ incident au niveau du fond (voir figure précédente).

Pour illustrer la formation de cet artéfact, nous avons simulé l’écho issu d’un fond présentant un trou de largeur égale à celle de la zone ombrée par le défaut. La dimension de cette zone dépend de la profondeur du défaut comme on peut le voir sur le tracé de rayons de la figure ci-dessous. Pour les rubans localisés à 20mm, 40mm et 80mm, la largeur de de fond ombré correspond ainsi à 25mm, 18mm et 13mm respectivement pour le capteur Ø6.35mm.

 

Note : Ce raisonnement a seulement été appliqué au cas du mode direct mais pas au cas du mode avec rebond qui présente également une rupture dans le champ issu du fond et diffracté par le défaut.

 

 

La configuration créée pour simuler l’écho issu d’un fond présentant un trou est la suivante (le trou dans le fond correspond à une partie « coté » (en bleu) dans la CAO de la pièce):

 

 

Les courbes échodynamiques en balayage de l’écho de fond de la pièce obtenues avec le modèle KIRCHHOFF dans les trois configurations correspondant à l’ombrage des rubans localisés à 20mm, 40mm et 80mm de profondeur sont présentées sur la figure suivante. Elles montrent une surélévation d’amplitude de l’écho de fond lorsque le capteur se situe juste à l’aplomb du trou dans le fond et un ombrage plus faible pour les profondeurs de ruban plus importantes. Cette surélévation, due à la rupture brutale « fond-trou-fond » est un artéfact et ne correspond pas au phénomène physique qui en réalité est liée à l’interférence entre le champ direct et le champ diffracté par les arêtes du défaut. Il faut également  signaler que le modèle Kirchhoff ne permet pas de modéliser le mode LdLrbLdL faisant intervenir deux diffractions sur le défaut alors qu’ATHENA met bien évidence que le champ réfléchi par le fond (RBB) correspond à une combinaison de la réflexion sur le fond des deux fronts diffractés par les arêtes du défaut et du front incident et inclut donc une première diffraction sur le défaut.

 

 

Continuer vers Conclusion

Retour au menu Ombrage