Paramètres d'entrée dans CIVA
Paramètres du capteur
Le diamètre du capteur entré dans CIVA est celui donné par le fabricant :
- Diamètre du capteur : 6.35mm
La fréquence centrale du signal d’entrée est la fréquence nominale donnée par le fabricant :
- Fréquence centrale = 2.25 MHz
Les deux autres paramètres du signal d’entrée, la bande passante et la phase, sont déterminés par ajustement des formes temporelles des échos mesurés et simulés d’un réflecteur de référence pour lequel les prédictions de CIVA ont été validées. Le réflecteur de référence choisi pour ce capteur est un trou génératrice (TG) de diamètre Ø=2mm placé à 44mm de profondeur dans le bloc d’étalonnage en acier. Cet écho de référence a été mesuré pour une hauteur d’eau de 20mm.
La bande passante et la phase du signal d’entrée ainsi déterminées sont (Figure 14):
- Bande passante =55%
- Phase = 40°
Paramètres des inclusions
Les diamètres des inclusions entrés dans CIVA sont ceux donnés par le fabricant :
- Diamètre des inclusions = 1, 2, 4 et 6 mm
Les vitesses des ondes L et T dans les inclusions en acier inoxydable n’ont pas pu être mesurées précisément. Elles ont cependant été déterminées grâce à une rapide étude paramétrique avec CIVA utilisant le fait :
- qu’une variation de la vitesse des ondes T autour de 3000m/s (vitesse dans un acier) a un effet sur la position et l’amplitude des échos arrivant après l’écho spéculaire (Figure 15 en haut).
- qu’une variation de la vitesse des ondes L a un très faible effet sur les amplitudes de ces échos et pas sur leurs positions (Figure 15 en bas).
- que l'amplitude de l’écho spéculaire ne dépend pas des valeurs de ces vitesses (Figure 15 haut et bas).
Ainsi, la vitesse des ondes T dans l’inclusion est déterminée par ajustement des positions temporelles des échos arrivant après le premier écho spéculaire expérimental et simulé avec SOV-COMPLET (Figure 16 en haut).
La valeur obtenue est :
- vT-acier = 3300 m/s (Figure 16 en bas).
Remarque : les modèles SOV et SOV-COMPLET simulent les mêmes échos après ajustement (Figure 17). La vitesse déterminée ne dépend pas du modèle choisi pour les simulations
Ensuite, la vitesse des ondes L dans l’inclusion a été déterminée par ajustement des amplitudes des échos mesurés et simulés de l’inclusion de référence arrivant après le premier écho spéculaire (Figure 18 en haut).
La valeur obtenue est (Figure 18 en bas):
- vL-acier = 5850 m/s.
Ces vitesses des ondes L et T déterminées pour l’inclusion de Ø2mm ont été utilisées en entrée de CIVA pour les autres inclusions en supposant qu’elles sont identiques.
Paramètres de l'eau
Cette vitesse a été mesurée en utilisant les rebonds successifs d’un écho de surface sur un plan infini.
- vLeau = 1483 m/s
L’atténuation dans l’eau a été négligée pour les simulations à la fréquence de 2.25MHz car elle est très faible. Par ailleurs, nous avons vérifié en comparant des simulations réalisées avec et sans atténuation dans l’eau qu’elle est n'a pas d'effet pour les distances capteur/réflecteur choisis dans cette étude.
- Atténuation dans l’eau négligée pour le capteur à 2,25MHz
Référence pour les amplitudes lors des comparaisons mesure/CIVA
Champ du capteur plan 2,25 MHz dans l'eau
L’amplitude maximale émise par le capteur sur son axe est à 15.5mm de distance. La largeur de la tache focale à -3dB est de 1.9mm à cette distance et augmente de part et autre (Figure 20).
Les billes de Ø4 et 6 mm sont donc beaucoup plus grandes que la tache focale comme on peut le constater sur la Figure 21 où les inclusions sont représentées avec une échelle identique à celle de la cartographie du champ afin de donner une idée de leurs dimensions par rapport à la tache focale.
Résultats obtenus pour les inclusions en acier
2.25MHZ |
Inclusion Ø 1mm |
Inclusion Ø 2mm |
Inclusion Ø 4mm |
Inclusion Ø 6mm |
SOV |
oui |
oui |
oui |
non |
SOV_COMPLET |
oui |
oui |
oui |
non |
SPECULAIRE |
non |
non |
non |
oui |
Résultats expérimentaux
Les courbes échodynamiques amplitude/distance expérimentales sont présentées sur la Figure 22. En haut, les amplitudes sont relatives à celles de l’écho de référence; en bas les amplitudes sont normalisées. On peut noter que :
- l’amplitude maximum des échos augmente avec le diamètre de l’inclusion. L'amplitude augmente de 5 à 6 dB quand le diamètre de l’inclusion est doublé. On note également une augmentation de 3.5dB entre les inclusions de 4 mm et 6mm.
- la distance « dmax » à laquelle l’amplitude de l’écho est maximale ne dépend quasiment pas du diamètre de l’inclusion : dmax = 14 ou 14.5mm.
- au-delà de « dmax », la pente de la décroissance ne dépend pas du diamètre de l’inclusion.
Les courbes XY expérimentales obtenues pour les 4 inclusions sont présentées sur la Figure 23 (amplitudes normalisées). La largeur de la tache focale ne dépend pas du diamètre de l’inclusion.
La forme des échos spéculaires des inclusions situées à la distance focale de 14.5mm ou en champ lointain du capteur (60mm) ne dépend pas du diamètre de l’inclusion (Figure 24). L’écho arrivant après la première contribution est d’autant plus éloigné en temps du premier écho que le diamètre de l’inclusion est grand. L’origine des échos apparissant après la contribution spéculaire n’est pas précisément connue, il se produit un mélange entre des ondes rasantes et des ondes pénétrant l’inclusion dans laquelle elles se propagent, rebondissent avec d’éventuelles conversions de modes, interfèrent…
Comparaison mesure/CIVA
-
Courbes amplitude/distance
Les comparaisons des courbes amplitude/distance mesurées et simulées avec les trois modèles SOV-COMPLET, SOV et SPECULAIRE sont présentées Figure 25 (inclusions Ø1mm et 2mm) et Figure 26 (inclusions Ø4mm et 6mm).
La distance dmax à laquelle l’amplitude de la courbe amplitude/distance est maximale est indiquée dans le Tableau 3. Les écarts entre dmaxEXPERIMENTAL et dmaxCIVA sont indiqués dans le Tableau 4.
Distance “D” amp max (mm) -/+0.5mm |
Champ Simulé |
Inclusion Ø1mm |
Inclusion Ø2mm |
Inclusion Ø4mm |
Inclusion Ø6mm |
|
15.5 |
|
|
|
|
Mesure |
|
14 |
14.5 |
14 |
14 |
SOV |
|
15 |
14.5 |
13.5 |
13 |
SOV_COMPLET |
|
13.5 |
14 |
13.5 |
13.5 |
SPECULAIRE |
|
14 |
14 |
13 |
14 |
ΔDsim/exp amp max (mm) |
Inclusion Ø1mm |
Inclusion Ø2mm |
Inclusion Ø4mm |
Inclusion Ø6mm |
SOV |
1 |
0 |
-0.5 |
-1 |
SOV_COMPLET |
-0.5 |
-0.5 |
-0.5 |
-0.5 |
SPECULAIRE |
0 |
-0.5 |
-1 |
0 |
Modèles SOV-COMPLET et SPECULAIRE : un très bon accord est obtenu avec l'expérience pour les 4 inclusions à toutes les distances. Les écarts ne dépassent pas 2dB sauf aux très petites distances. Les positions de « dmax » sont bien prédites pour les 4 inclusions.
Plus en détail :
- En champ lointain les écarts mesure/simulation sont < 1dB pour toutes les inclusions sauf dans le cas de l’inclusion de 6mm et du modèle SOV_COMPLET pour lequel l’écart mesure/simulation atteint un peu plus de 2dB alors que SPECULAIRE est plus proche de la mesure. Cet écart supérieur à 2dB peut être attribué à une limite du modèle concernant le calcul des coefficients de diffraction pour les grands « ka » (cf here).
- Autour de « dmax » les courbes amplitude/distance prédites par SOV_COMPLET et SPECULAIRE sont en très bon accord avec la mesure (écarts inférieurs à 2dB).
- Les écarts sont plus importants aux très petites distances mais ne dépassent pas 4 dB.
- La distance « dmax » ne dépend quasiment pas du diamètre de l’inclusion selon SOV_COMPLET et SPECULAIRE (Tableau 3) comme c’est le cas expérimentalement. Les deux modèles ont tendance à légèrement sous-estimer « dmax » par rapport à la mesure, mais les écarts entre les valeurs mesurée et simulée restent inférieurs à 1mm (Tableau 4)
Modèle SOV: l’accord avec la mesure est moins bon que pour les 2précédents modèles lorsque les inclusions sont près du capteur.
Plus en détail :
- En champ lointain les écarts mesure/simulation sont < 1dB pour toutes les inclusions sauf celle de 6mm pour laquelle l’écart mesure/simulation atteint un peu plus de 2dB (comme avec SOV_COMPLET cet écart peut être attribué à une limite du modèle concernant le calcul des coefficients de diffraction pour les grands « ka »).
- Autour de « dmax » les formes des courbes amplitude/distance prédites par le modèle SOV ne sont pas en bon accord avec la mesure. Les écarts mesure/simulation atteignent plus de 8dB aux distances inférieures à la distance focale. A la focale, les amplitudes maximales prédites par le modèle SOV sont sous-estimées de 2dB environ pour l'inclusion de 1mm et surestimée de 3dB environ pour l'inclusion de 6mm. Pour les inclusions de 2 et 4mm, les amplitudes maximales simulées et expérimentales montrent un bon accord.
- la distance « dmax » à laquelle l’amplitude de l’écho est maximale diminue un peu avec l’augmentation du diamètre de l’inclusion : dmax varie de 13mm à 15mm (Tableau 3) ce qui n’est pas en accord avec la mesure. Mais les écarts entre les valeurs mesurée et simulée avec SOV sont inférieurs à 1mm (Tableau 4).
Ces comparaisons mesure/simulations des courbes amplitude/distance mettent en évidence :
- la nécessité d’utiliser les modèles SOV_COMPLET et SPECULAIRE plutôt que le modèle SOV pour simuler les échos des inclusions quand elles ne sont pas en champ lointain.
- le fait qu’en champ lointain du capteur, les modèles SOV et SOV_COMPLET donnent des résultats proches.
- que les prédictions du modèle SPECULAIRE pour l'inclusion de 6mm en champ lointain sont plus proches de la mesure que celles obtenues avec le modèle SOV_COMPLET pour lequel les écarts restent faibles. Cette dernière observation valide le bridage n’autorisant que le modèle SPECULAIRE pour l’inclusion de 6mm dans CIVA.
Un exemple de Ascans expérimental et simulé des échos des inclusions avec SOV-COMPLET et SPECULAIRE sont représentés sur la figure ci-dessous pour deux distances « D » entre le capteur et l’inclusion L’écho spéculaire est très bien prédit par SOV-COMPLET et SPECULAIRE. Le modèle SOV-COMPLET prédit également bien la contribution arrivant après cet écho (sauf pour l’inclusion de 1mm). Le modèle SPECULAIRE ne simule pas cette contribution.
-
Cartographies dans le plan XY à la distance focale
Les courbes échodynamiques XY expérimentales et simulées avec SOV, SOV_COMPLET et SPECULAIRE, extraites à la distance capteur/inclusion de 14.5mm (focale expérimentale) ainsi que la largeur de la tache focale à -6dB sont proches (voir illustration ci-dessous). Ces courbes sont normalisées en amplitude afin de comparer les largeurs focales. On constate que la largeur focale ne dépend quasiment pas du diamètre de l'inclusion, elle est 2mm à +/-0.2mm, sachant que le pas de déplacement mécanique est de 0.1mm pour les acquisitions. Elle est très légèrement sous-estimée en simulation (0.2 à 0.3mm).
Résultats obtenus pour le plan infini
Remarque : La figure ci-dessus montre que la prise en compte de l'atténuation dans l'eau (0.0087dB/mm à la fréquence de 2MHz) est négligeable pour ce capteur. On rappelle que pour le calcul des échos des inclusions elle n’a pas été prise en compte car la distance maximale capteur/inclusion utilisée pour les mesures des échos des inclusions n’est que de 74mm.
Les A-scans expérimental et simulé par le modèle SPECULAIRE du plan infini sont en très bon accord Figure 30.
Spectre des échos des inclusions et du plan infini
Plan Infini |
||||
Distance capteur / plan infini |
14.5mm |
60mm |
||
|
fc (MHz) |
BW (MHz) |
fc (MHz) |
BW (MHz) |
Mesure |
2 |
1.2 |
2.2 |
1.25 |
SPECULAIRE |
2 |
1.25 |
2.15 |
1.25 |
Les mêmes caractéristiques expérimentales et simulées extraites des spectres des échos d’inclusions ont été comparées aux caractéristiques issues du plan infini. Le Tableau 6 montre à titre d'example les résultats pour l’inclusion de Ø1mm.
Inclusion Ø1mm |
||||
Distance capteur/inclusion |
14.5mm |
60mm |
||
|
fc (MHz |
BW (MHz) |
fc (MHz) |
BW (MHz) |
Mesure |
2 |
1.2 |
2.1 |
1.2 |
SOV |
2 |
1.1 |
2.1 |
1.1 |
SOV-COMPLET |
1.9 |
1 |
2.1 |
1.05 |
SPECULAIRE |
1.9 |
1.1 |
2.1 |
1.3 |
Ces résultats montrent que CIVA prédit bien les fréquences centrales et bandes passantes des échos du plan infini et des deux inclusions. Les valeurs ne dépendent quasiment pas du réflecteur.
Effet d'une faible variation de la fréquence centrale
Avant d’étudier cet effet sur les échos des inclusions et du plan infini, le bon accord expérience/simulation pour l’écho de référence du TG pour les 3 fréquences évaluées (2.2MHz, 2.3MHz et 2.4MHz) a été vérifié car il est indispensable pour permettre les comparaisons mesure/simulation pour d’autres réflecteurs.
Les A-scans de l’écho de la référence (TG) simulés aux 3 fréquences sont en accord avec la mesure (Figure 31).
Pareillement, l’amplitude du TG de référence (à 44mm de profondeur) varie peu avec la fréquence centrale: 0.5dB environ (Figure 32).
Les courbes amplitude/distance des inclusions ont été simulées aux 3 fréquences centrales « fc » avec les modèles SOV_COMPLET pour les inclusions de Ø1, 2 et 4mm (Figure 33) et SPECULAIRE pour l’inclusion de Ø6mm (Figure 34).
Ces résultats montrent qu’une variation de fréquence centrale modifie l’amplitude maximale des courbes amplitude/distance de 2 à 2.5dB. Cependant, quand les inclusions s’éloignent du capteur, les amplitudes de leurs échos varient peu avec fc.
Ainsi, si on modifie de 0.1MHz la fréquence centrale du signal d’entrée de CIVA, les amplitudes maximales des courbes amplitude/distance des inclusions peuvent varier de 2 dB environ si on choisit comme référence pour les amplitudes le TG à 44mm de profondeur. De plus, la position du maximum des courbes amplitude/distance varie de 1.5mm. Ces variations peuvent être considérées comme des incertitudes sur les résultats de simulation CIVA liées à l’incertitude sur la valeur de la fréquence centrale du signal d’entrée.
Synthèse
- les courbes amplitude/distance des inclusions et du plan infini,
- les courbes « XY » des inclusions,
- les Ascans des échos et leurs spectres.
La surestimation des amplitudes des échos de l’inclusion de Ø6mm en champ lointain avec SOV et SOV_COMPLET justifie le bridage présent actuellement dans CIVA et qui n’autorise le calcul des échos de cette inclusion qu’avec le modèle SPECULAIRE. L’apport de SOV_COMPLET par rapport à SOV a été mis en évidence pour les échos des inclusions quand elles sont près du capteur.
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