UT - TOFD : Résultats sur les échos de fond

 

Procédure expérimentale

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Paramètres de simulation

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Référence

Les amplitudes maximales et les formes temporelles des échos de fond mesurées et simulées sont comparées. Cette comparaison prend comme référence l’amplitude maximum de l’écho direct L d’un TG différent selon les paires de capteurs. Le tableau ci-dessous précise les caractéristiques de chaque TG de référence.

Capteur	Diamètre du TG de référence	Profondeur du TG de référence	PCS
L45°	2 mm	20 mm	38 mm
L60°	2 mm	20 mm	68 mm
L70°	0,7 mm	10 mm	53 mm

Les courbes d’évolution des amplitudes maximales des échos de fond sont tracées en fonction du PCS. L’angle θ du rayon spéculaire contribuant à l’écho qui, pour une inspection donnée, dépend uniquement du PCS, sera également indiqué en abscisse.

Capteur L45, Ø6,35 mm, 5 MHz

Figure 4 : Schéma illustrant pour différents PCS les positions relatives du fond de la pièce et des axes L et T des capteurs. Inspection TOFD, capteurs Ø6,35 mm, 5 MHz, L45°, pièce d’épaisseur 30 mm.

 

Figure 5 : Comparaison de résultats de mesure et de simulation avec le modèle SPECULAIRE, amplitudes des échos de fond en fonction du PCS ou de l’angle θ. Inspection TOFD, capteur Ø6,35 mm, 5 MHz, L45°, pièce d’épaisseur 30 mm.

CAPTEUR L60, Ø6,35 MM, 5 MHZ

CAPTEUR L70, Ø6,35 MM, 5 MHZ

Synthèse des résultats de comparaison

Le tableau suivant regroupe les observations issues des comparaisons d’amplitudes mesurées et simulées. Nous expliquerons en détail, ultérieurement dans ce rapport, les raisons des écarts observés.

Les A-scans des échos de fond mesurés et simulés sont comparés. Lors de la superposition des A-scans mesurés et simulés, un décalage en temps a parfois été appliqué aux A-scans simulés par rapport à ceux mesurés. Ce décalage est toujours d’une valeur inférieure à l’incertitude expérimentale pour les temps de vol et a été déterminé de manière à ce que les A-scans mesurés et simulés avec le modèle SPECULAIRE se superposent bien. Le même décalage a ensuite été appliqué lors de la superposition du A-scans obtenu avec le modèle de KIRCHHOFF. Sur les A-scans présentés dans la suite un trait violet, indiquant le temps de vol correspondant au temps de parcours des ondes L et T le long du rayon spéculaire, est tracé.

A-scans expérimentaux des échos de fond L

Lors de l’inspection L60°, aux petits PCS, le point de croisement des axes L est très au-dessus du fond de la pièce, comme on peut le voir sur la Figure 7, et l’écho de fond expérimental L est étalé temporellement (PCS 18 mm à 38 mm Figure 13). Puis, au fur et à mesure que le point de croisement se rapproche du fond, l’écho se résout en temps et se rapproche du trait violet qui indique le temps de parcours des ondes L le long du rayon spéculaire.

Cet étalement du A-scan de l’écho de fond L aux petits PCS peut être interprété de façon simplifiée en considérant la propagation des rayons contribuant à l’écho L. Ces rayons ainsi que les champs incidents L en émission/réception au fond de la pièce sont tracés Figure 14 dans le cas de l’inspection L60° aux PCS de 18mm (pour laquelle l’écho de fond L est étalétemporellement) et 38mm (écho de fond L résolu temporellement). Les rayons rouges surcette figure sont les rayons spéculaires tandis que les rayons bleus correspondent à desrayons pour lesquels l’amplitude du champ au fond de la pièce est maximale. Ces deux« types » de rayons contribuent particulièrement à l’écho, soit du fait de leur trajet qui, étant spéculaire, est favorable (rayons rouges), soit du fait de l’amplitude importante qui leur est associée (rayons bleus). On voit que, dans le cas du PCS de 18mm, les rayons rouges et bleus sont très éloignés les uns des autres, ce qui explique l’étalement de l’écho de fond L puisque les rayons contribuant à cet écho arrivent à la surface du récepteur étalés dans le temps, entre les temps de vol des rayons rouges et bleus. Tandis que dans le cas du PCSde 38mm, les rayons bleus et rouges étant confondus, les rayons contribuant à l’écho defond L arrivent en même temps.

A-scans expérimentaux des échos de fond L/T

Les A-scans expérimentaux des échos de fond LT obtenus lors de l’inspection L60°sont représentés Figure 15 pour des PCS de 18mm à 78mm. Le A-scan est étalé dans le temps au PCS de 18mm, puis il est résolu en temps dès le PCS de 23mm. L’interprétation faite ci-dessus pour les échos de fond L s’appliquent sans doute ici aussi, mais elle est plus difficile à illustrer car le trajet spéculaire n’est pas unique dans ce cas.

A-scans expérimentaux des échos de fond T

Dans le cas de l’inspection TOFD L60°, les A-scans expérimentaux de l’écho de fond T sont représentés Figure 16 pour des PCS de 18mm à 73mm. Le temps de vol indiqué par le trait violet sur chaque A-scan correspond au temps de parcours des ondes T le long du rayon spéculaire défini Figure 3 (Rem : pour le A-scan au PCS de 63mm ce temps de parcours est de 28,5μs et le trait violet n’apparaît pas car il est hors de la fenêtre temporelle). Dans le cas des PCS de 18 à 33mm, l’écho de fond T expérimental arrive à peu près au temps de parcours des ondes T le long du rayon spéculaire. Pour les PCS plus grands, l’écho de fond T arrive plus tôt et s’étale d’autant plus dans le temps que le PCS augmente et que le point de croisement des axes T s’éloigne du fond de la pièce (Figure 7).

Lors de l’inspection TOFD L45°, les A-scans expérimentaux de l’écho de fond T sont représentés Figure 17 pour des PCS de 28mm à 58mm. Dans le cas des PCS de 28 et 33mm, l’écho de fond T expérimental arrive au temps de parcours le long du rayon spéculaire (à l’incertitude de mesure des temps de vol près). Mais pour les PCS plus grands, le point de croisement des axes T s’éloigne du fond de la pièce et de nombreuses contributions apparaissent autour de ce temps de vol. Cet étalement du A-scan de l’écho de fond T aux grands PCS et sa forme complexe peuvent être interprétés de façon simplifiée comme cela a été fait pour les échos de fond L :

• par la différence de temps de vol entre les deux types de rayons contribuant à l’écho qui sont : les rayons spéculaires et les rayons auxquels sont associées de fortes amplitudes du champ émis au fond de la pièce.
• par la forme temporelle du champ T émis au fond de la pièce au niveau des rayons spéculaires qui est d’autant plus étalée dans le temps que ces rayons s’éloignent des axes T du capteur comme c’est le cas quand le PCS augmente (Figure 18). 

De plus, la présence d’ondes de tête créées à partir des rayons critiques T incident au fond de la pièce et se propageant dans la pièce vers le récepteur peut contribuer aussi à la complexité des A-scans.

 

Il existe au moins trois causes possibles des écarts observés entre la mesure et les prédictions de CIVA pour les amplitudes des échos de fond :

• L’approximation du champ faite dans CIVA pour le calcul de l’interaction du champ incident et du fond (pour le modèle de KIRCHHOFF uniquement) .
• La présence de rayons T critiques au niveau du fond de la pièce (KIRCHHOFF et SPECULAIRE).
• Le calcul de champ qui n’est pas correct quand on est loin des axes des capteurs (KIRCHHOFF et SPECULAIRE).

Ces 3 causes sont développées dans les paragraphes suivants.

Description approchée du champ (modèle KIRCHHOFF)

ECHOS DE FOND L

Comme cela a été écrit plus haut, lors du calcul de l’écho du fond de la pièce avec le modèleKIRCHHOFF, le champ de chaque capteur est décrit de façon approchée par une formetemporelle, une direction d’incidence, une amplitude, une phase et un temps de vol.Cette approximation n’est plus valide pour des parties du fond qui sont très éloignées du pointde croisement des capteurs car alors les formes temporelles du champ émis sur le fond sonttrès étalées comme cela est illustré Figure 20 : on a représenté sur cette figure les A-scansdu champ L60° émis au fond de pièce à une distance X du point d’impact du capteur égale àla moitié du PCS et correspondant donc champ au niveau du point d’impact du rayonspéculaire au fond de la pièce pour ce PCS (Figure 19).Ces A-scans montrent que le champ L émis au fond de la pièce loin de l’axe naturel réfractédes ondes L est étalé temporellement (X=9 à X=14mm); la description approchée qui en estfaite pour le calcul des échos de fond n’est alors pas valide. Puis, plus les A-scans sontextraits près de l’axe L, plus ils sont résolus en temps et la description approchée est alorsvalide. Cette interprétation est bien sûr simplifiée car il ne faudrait pas considérer uniquementle champ associé au rayon spéculaire qui n’est pas le seul à contribuer à l’écho de fond L, mais à tous les rayons arrivant sur la grande partie du fond de la pièce qui contribue à l’écho.

 

ECHOS DE FOND T

Comme pour les échos de fond L, la description approchée du champ T utilisée lors du calculdes échos de fond T avec le modèle KIRCHHOFF entraîne des amplitudes et des A-scansfaux lorsque le point de croisement des ondes T se trouve loin du fond. Les A-scans du champ T émis au fond de la pièce sont alors étalés temporellement (c’est le cas par exemple aux grands PCS pour le capteur Ø6.35mm, 5MHz, L60°, Figure 26).

Mais cette description approchée du champ ne suffit à elle seule pas à expliquer les écarts entre les amplitudes mesurées et simulées avec les modèles KIRCHHOFF et SPECULAIRE. La présence de rayons critiques ainsi que la mauvaise prédiction du champ par CIVA loin des axes T des capteurs (décrits dans les paragraphes suivants) sont également responsables de ces énormes écarts qui apparaissent aussi clairement sur les A-scans des Figure 24 et Figure 25 (A-scans SPECULAIRE uniquement).

ECHOS DE FOND L/T

Là encore, la non validité de la description approchée du champ faite pour le calcul deséchos LT avec le modèle KIRCHHOFF explique sans doute les écarts entre les amplitudes et les A-scans mesurés et simulés avec KIRCHHOFF quand les A-scans des champs L ou Témis au fond de la pièce sont étalés temporellement, comme c’est la cas pour le champ Laux petits PCS et pour le champ T aux grands PCS (Figure 26 et Figure 27).Le modèle SPECULAIRE, qui n’utilise pas cette description approchée du champ, prédit bienles A-scans des échos de fond LT pour tous les PCS (Figure 26 et Figure 27).

Figure 27 : Comparaison de résultats de mesure et de simulation, modèles SPECULAIRE et KIRCHHOFF, superposition des A-scans des échos de fond LT (amplitudes non comparables), PCS de 28, 43, 58 et 68mm. Inspection TOFD, capteurs Ø6.35mm, 5MHz, L45°, pièce d’épaisseur 30mm.

Rayons critiques T

Les amplitudes de l’écho de fond T simulées avec les modèles KIRCHHOFF ou SPECULAIRE sont très largement surestimées par rapport à la mesure (jusqu’à + de 20dB) aux PCS pour lesquelles l’angle d’incidence du rayon spéculaire au fond de la pièce est voisin de l’angle critique de 33° ; les modèles KIRCHHOFF et SPECULAIRE ne prédisent pas des amplitudes correctes pour les rayons contribuant à cet écho dont l’angle d’incidence sur le fond de la pièce est proche de l’angle critique et ne prennent pas en compte la contribution de l’onde de tête et son interaction (qui peut, suivant les cas être constructive ou destructive) avec les rayons spéculaires. Ainsi, même aux PCS pour lesquels on n’a pas d’erreur de prédictions des échos de fond T qui seraient liées au champ (cas où le point de croisement des axes T des capteurs est proche du fond de la pièce), on peut avoir des erreurs liées à la présence de rayons d’incidence critique contribuant à l’écho. C’est le cas par exemple du PCS 28mm pour l’inspection de 70° : plus de 14dB d’écart entre mesure et SPECULAIRE et plus de 8dB entre la mesure et KIRCHHOFF.

 

Pour vérifier la validité de cette interprétation, des mesures complémentaires des échos de fond T ont été réalisées dans une configuration telle que, lorsque les axes T des capteurs se croisent près du fond de la pièce, les angles d’incidence des rayons spéculaires sur le fond sont loin des angles critiques. Ces mesures ont été faites avec des capteurs en immersion de même diamètre et fréquence centrale que les capteurs contact (Ø6.35mm et 5MHz). Lors des inspections, le PCS et la hauteur d’eau ont été maintenus constants : 73mm et 50mm respectivement. Seul l’angle d’incidence θi (tel que défini Figure 28) des capteurs a varié de 10,2° à 26,3° de sorte à générer dans la pièce des ondes L de 45° à 85° puis des ondes T de 35° à 75°. Ainsi, pour toutes ces inspections le rayon spéculaire est le même et son angle d’incidence sur le fond de la pièce est de 62° (Figure 28 en haut), très loin de l’angle critique. On s’attend donc à ne pas avoir de rayons critiques contribuant aux échos de fond T pour ces inspections.

Les amplitudes des échos de fond L, T et LT sont comparées à celles prédites par le modèle SPECULAIRE (Figure 29) et par le modèle KIRCHHOFF (Figure 30). Les résultats de ces comparaisons confirment que les deux modèles ne prédisent plus des amplitudes des échos de fond T largement surévaluées par rapport à la mesure comme cela était le cas lors des inspections précédentes quand les angles d’incidence des rayons spéculaires sur le fond de la pièce étaient proches de l’angle critique. Ces amplitudes surestimées lors des inspections précédentes sont donc attribuées à la présence de rayons critiques.

Ces résultats montrent par ailleurs que, pour les angles de réfraction des ondes T dans la pièce de 40°, 45° ou 75°, les amplitudes des échos de fond LT et T prédites par le modèle KIRCHHOFF sont largement sous évaluées (jusqu’à 10dB). Ces écarts sont attribués à la description approchée du champ qui n’est pas valide pour ces configurations. En effet, on peut voir sur la Figure 34 que, alors que la distance entre les points 1 (sur l’axe L ou T du capteur) et 2 (sur le rayon spéculaire) est identique pour les deux inspections L45° et T45°, le champ T au point 2 est très différent du champ T au point 1, ce qui n’est pas le cas pour le champ L. Ainsi, la description approchée du champ, valide pour l’inspection L45°, ne l’est pas pour l’inspection T45° et l’amplitude de l’écho de fond T est sous-évaluée de 4dB environ par le modèle KIRCHHOFF (Figure 30).

Nous avons également comparé sur la Figure 35 les A-scans mesurés et simulés des échos de fond LT et T obtenus pour les inspections T40° (point de croisement des axes T loin du fond), T50° et T60° (point de croisement des axes T près du fond).

Dans les cas T50° et T60°, les A-scans mesurés et simulés avec les modèles KIRCHHOFF ou SPECULAIRE sont semblables, comme l’étaient les amplitudes (Figure 29 et Figure 30).

Dans le cas T40°: 

• On a vu Figure 29 que l’amplitude de l’écho de fond T obtenue avec le modèle SPECULAIRE est proche de celle mesurée, mais le A-scan par contre est différent. On peut noter par ailleurs que le A-scan de l’écho de fond LT est assez bien prédit. .
• On a vu Figure 30 que l’amplitude de l’écho de fond T obtenue avec le modèle KIRCHHOFF est éloignée de celle mesurée ; le A-scan l’est aussi (à la fois en temps de vol et en amplitude). On peut noter par ailleurs que le A-scan de l’écho de fond LT est également faux.

On peut dire de façon générale que les champs T des capteurs L45°, L60° et L70° émis dans la pièce et réfléchis sur le fond sont complexes en raison de la présence de rayons critiques à la fois au niveau de la surface de la pièce et de son fond. Quand le champ est calculé avec CIVA :

 

• au niveau de la surface de la pièce les rayons critiques sont responsables d’une chute de l’énergie dans le champ T rayonné dans la pièce autour de l’angle critique de 33° liée à la chute des valeurs des coefficients associés à ces rayons qui n’est pas réaliste (Figure 33 en haut). De plus l’onde de tête, dont la contribution atténue cette chute d’énergie rayonnée dans la réalité, n’est pas prise en compte dans CIVA.

• de la même façon au niveau du fond de la pièce les rayons critiques engendrent des ondes rasantes qui rayonnent dans la pièce des ondes de tête d’amplitude comparable à celle des ondes T réfléchies (Figure 33 milieu et bas). Ces ondes ne sont pas prises en compte lors du calcul de l’écho de fond T avec CIVA.

Ainsi, ces phénomènes complexes liés aux rayons critiques peuvent causer des erreurs lors du calcul des échos de fond T.

Champ mal prédit par CIVA loin des axes des capteurs

Les écarts observés entre les amplitudes des échos de fond T mesurées et simulées avec le modèle SPECULAIRE aux angles θ supérieurs à l’angle critique de 33° sont peut-être dus au champ T émis sur la zone échogène du fond de la pièce qui serait mal prédit par CIVA car cette zone est très loin des axes T des capteurs. En effet, les phénomènes de diffraction du capteur sont pris en compte de façon approchée lors du calcul du champ L (T) qu’il rayonne dans la pièce et cela entrainerait une prédiction du champ d’autant plus fausse que le champ L (T) est calculé loin de l’axe L (T) du capteur. Ainsi, plus le champ émis au niveau du fond est résolu spatialement, plus vite il est mal prédit par CIVA quand on s’éloigne de l’axe. Or pour les inspections réalisées, la largeur de la tâche focale du champ T est beaucoup plus petite que celle du champ L au niveau du fond (cf. Figure 36, cas de l’inspection L60°). Les écarts observés entre les amplitudes des échos de fond T mesurées et simulées avec le modèle KIRCHHOFF aux angles θ supérieurs à l’angle critique peuvent s’expliquer de la même façon et peuvent ainsi s’ajouter aux écarts causés par la description approchée du champ non valide dans ces cas.

L’étude des échos de fond L, LT et T d’une pièce plane obtenus lors d’inspections TOFD réalisées avec des capteurs L45°, L60° ou L70° dont on a fait varier le PCS a montré un bon accord entre les amplitudes de ces échos mesurées et prédites par les modèles KIRCHHOFF et SPECULAIRE de CIVA 

• si le point de croisement des axes des capteurs est assez proche du fond de la pièce

• et, dans le cas des échos de fond T, si l’angle des rayons T contribuant à l’écho sont incidents au fond de la pièce à des angles non critiques.

Dans les autres cas, des écarts, parfois très importants pour les échos de fond T, ont été obtenus entre les amplitudes mesurées et prédites par CIVA. Ils ont été le plus souvent expliqués par :

• l’approximation du champ faite dans CIVA pour le calcul de l’interaction du champ incident et du fond de la pièce. Cette approximation, faite uniquement avec le modèle KIRCHHOFF, n’est pas valide quand les zones échogènes du fond sont proches du capteur et/ou éloignées des axes naturels des capteurs
• et/ou la présence de rayons T critiques au niveau du fond de la pièce. La contribution aux échos de fond T ou LT de ces rayons est mal évaluée par CIVA, de plus ils génèrent des ondes rasantes sur le fond de la pièce qui peuvent contribuer à rendre l’écho de fond T expérimental très complexe et qui ne sont pas prise en compte par les modèles KIRCHHOFF et SPECULAIRE de CIVA.
• et/ou le champ qui n’est pas correctement prédit par CIVA au niveau des zones échogènes du fond qui sont loin des axes des capteurs. La raison est une prise en compte simplifiée de la vibration de la pastille des capteurs mono-élément lors du calcul de champ.

Il reste des écarts mal expliqués dans le cas de l’inspection L60° aux PCS de 33, 38 et 43mm auxquelles l’écho de fond SPECULAIRE est sous-estimé par rapport à la mesure. Ces résultats de caractérisation expérimentale des échos de fond ont fait apparaître des limites connues des modèles KIRCHHOFF et SPECULAIRE de CIVA (approximation du champ avec le modèle KIRCHHOFF, contributions des rayons critiques mal évaluées, ondes rasantes non prises en compte). Mais ils ont aussi mis en évidence une limite du calcul de champ qui ne serait pas correctement prédit par CIVA en des zones qui sont loin des axes des capteurs. Les effets de cette limite n’ont pas été mis en évidence lors des études de caractérisation expérimentale précédentes qui ne faisaient pas intervenir des zones échogènes très éloignées des axes des capteurs comme c’est le cas pour cette étude du fait qu’elle porte sur des réflecteurs de très grande dimension (le fond de la pièce) en mode TOFD (configuration favorisant la contribution aux échos de fond de rayons spéculaires qui sont très éloignés des axes des capteurs).