Inclusion dans l'eau - monoelement - Capteur 5 MHz

PARAMÈTRES D'ENTRÉE DANS CIVA

 

PARAMÈTRES DU CAPTEUR

Les paramètres du signal d’entrée de CIVA pour le capteur à 5MHz ont été déterminés de la même façon que pour le capteur à 2.25MHz.

La fréquence centrale est celle donnée par le fabricant :

  • Fréquence centrale = 5 MHz

La bande passante et la phase sont déterminées par ajustement des formes temporelles des échos mesuré et simulé avec SOV_COMPLET du TG de diamètre Ø2mm placé à 8mm de profondeur dans le bloc d’étalonnage en acier. Cet écho de référence a été mesuré pour une hauteur d’eau de 29mm (Figure 35).

La bande passante et la phase du signal d’entrée ainsi obtenues sont :

  • Bande passante =65%
  • Phase = 290°

Figure 35 : Superposition après ajustement de la bande passante et de la phase du signal d’entrée CIVA des A-scans mesuré et simulés avec SOV et SOV_COMPLET de l’écho d’un TG Ø2mm placée à 8mm de profondeur dans un bloc d’étalonnage en acier, hauteur d’eau de 29mm. Amplitudes normalisées. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

 

L’atténuation dans l’eau a été prise en compte, la valeur du coefficient d’atténuation des ondes L dans l’eau à la fréquence de 5 MHz entrée dans CIVA est :

  • coeffAtténuation = 0.005 dB/mm

Cette valeur issue de de la littérature a été validée en comparant les résultats expérimentaux et de simulation, obtenus en faisant varier la hauteur d’eau, de l’écho du TGØ2mm à 8mm de profondeur. 

Les calculs SOV et SOV_COMPLET avec prise en compte de l’atténuation de 0.005dB/mm à 5MHz sont en très bon accord avec la mesure (Figure 36 ci-dessous).

Figure 36 : Validation de la valeur du coefficient d’atténuation dans l’eau par comparaison des courbes amplitude/distance mesurées et simulées avec SOV (avec et sans prise en compte de l’atténuation dans l’eau) et SOV-COMPLET (avec atténuation dans l’eau), TGØ2mm à 8mm de profondeur dans le bloc d’étalonnage en acier ferritique hauteur d’eau 29mm. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

 

RÉFÉRENCE POUR LES AMPLITUDES LORS DES COMPARAISONS MESURE/CIVA

La référence en amplitude pour les comparaison expérience/CIVA est l’amplitude de l’écho spéculaire L0° du TGØ2mm situé à 8mm inspecté avec une hauteur d’eau de 29mm (Figure 35). Les amplitudes de cet écho simulées avec les modèles SOV et SOV_COMPLET étant quasi identiques (Figure 37), la même valeur en points a été utilisée comme référence pour les 2 modèles.

 

Figure 37 : Superposition des A-scans simulés avec SOV et SOV_COMPLET de l’écho du TG de référence pour les amplitudes (Ø2mm placé à 8mm de profondeur dans un bloc d’étalonnage en acier, hauteur d’eau 20mm) montrant que les deux modèles prédisent des échos proches. Amplitudes comparables. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.
 

CHAMP DU CAPTEUR PLAN 5 MHZ DANS L'EAU

Les Figure 38 et Figure 39 montrent le champ émis par le capteur dans l’eau selon un calcul de champ CIVA.

L’amplitude maximale émise par le capteur sur son axe est à 33.7mm de distance. La largeur de la tache focale à -3dB est de 1.9mm à cette distance (Figure 38).

 

Figure 38 : Simulation avec CIVA du champ émis par le capteur dans l’eau. En haut profil du champ le long de l’axe du capteur montrant un maximum à 33.7mm de distance du capteur. En bas, cartographies (6mmx6mm) du champ dans des plans perpendiculaires à son axe à différentes distances du capteur. Amplitudes comparables (réf = amplitude maximale du champ (obtenue à D=33.7mm)). Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

 

Les billes de Ø4 et 6 mm sont donc beaucoup plus grandes que la tache focale (cf.  Figure 39). Elles sont représentées à la même échelle que celle de la cartographie du champ afin de donner une idée de leurs dimensions par rapport à la tache focale).

Figure 39 : Simulation avec CIVA du champ émis par le capteur dans l’eau. Représentation des inclusions à la même échelle que celle de la cartographie du champ afin de donner une idée des dimensions relatives des inclusions et de la tache focale. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

RÉSULTATS OBTENUS POUR LES INCLUSIONS EN ACIER

On rappelle dans le tableau ci-dessous les bridages de CIVA pour le calcul des échos des inclusions avec le capteur à 5MHz. Ces bridages ont été supprimés dans le cadre de cette étude dans une version de développement afin de calculer les échos des quatre inclusions avec les 3 modèles SOV, SOV_COMPLET et SPECULAIRE. Dans la version commerciale de CIVA, les configurations correspondant aux cases "non" dans le tableau 7 ne peuvent pas être calculées en raison de ces bridages.

5MHZ

Ø 1mm

Ø 2mm

Ø 4mm

Ø 6mm

SOV

oui

non

non

non

SOV_COMPLET

oui

non

non

non

SPECULAIRE

non

oui

oui

oui

 
Tableau 7 : Modèles disponibles dans CIVA pour le calcul des échos des inclusions en fonction de leur diamètre pour le capteur à 5MHz.

 

RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX

Les courbes échodynamiques amplitude/distance expérimentales obtenues pour les 4 inclusions sont présentées sur la Figure 40. En haut, les amplitudes sont relatives à celles d’un écho de référence (TG); en bas, les amplitudes sont normalisées. On peut noter que :

  • l’amplitude maximum des échos augmente de 5 à 6 dB quand le diamètre de l’inclusion est doublé. Une augmentation de 2.5dB est mesurée entre les inclusions de 4 mm et 6mm.
  • la distance « dmax » à laquelle l’amplitude de l’écho est maximale a été relevée sur les courbes amplitude/distance. Elle dépend peu du diamètre de l’inclusion : dmax  varie de 32 à 34mm environ (cf tableau plus loin).
  • au-delà de « dmax », la pente de la décroissance ne dépend pas du diamètre de l’inclusion.

Figure 40 : Résultats expérimentaux montrant l’évolution des courbes échodynamiques amplitude/distance avec les diamètres (1 à 6mm) des inclusions en acier. En haut : amplitudes comparables, référence: écho L0° d’un TGØ2mm à 8mm de profondeur, hauteur d’eau 29mm. En bas: amplitudes normalisées. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

 

Les coupes XY expérimentales obtenues pour les 4 inclusions à la focale expérimentale sont présentées sur la Figure 41 (amplitudes normalisées). La largeur de la tache focale ne dépend pas du diamètre de l’inclusion.

Figure 41 : Résultats expérimentaux montrant l’évolution des coupes XY expérimentales à la distance focale expérimentale avec les diamètres (1 à 6mm) des inclusions en acier. Amplitudes normalisées. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

La forme des échos spéculaires des inclusions de diamètre 1 à 6mm situées à la distance focale de 33.5mm ou en champ lointain à 60mm du capteur ne dépend pas du diamètre de l’inclusion (Figure 42). L’écho arrivant après la première contribution est d’autant plus éloigné en temps du premier écho que le diamètre de l’inclusion est grand.

Figure 42 : Résultats expérimentaux montrant l’évolution des coupes XY expérimentales à la distance focale expérimentale avec les diamètres (1 à 6mm) des inclusions en acier. Amplitudes normalisées. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

 

COMPARAISON MESURE/CIVA

  • Courbes amplitude/distance

Les comparaisons des courbes amplitude/distance expérimentales et simulées avec les trois modèles SOV-COMPLET, SOV et SPECULAIRE sont présentées Figure 43 (inclusions Ø1mm et 2mm) et Figure 44 (inclusions Ø4mm et 6mm).

 

Figure 43 : Comparaison des courbes amplitude/distance mesurées et simulées avec SOV, SOV-COMPLET et SPECULAIRE, cas des inclusions de 1 et 2mm. Les traits verticaux correspondant à la position du maximum d’amplitude émise sur l’axe du capteur pour chaque modèle. Référence pour les amplitudes: écho L0° d’un TGØ2mm à 8mm de profondeur, hauteur d’eau 29mm. Dans la version commerciale de CIVA les modèles SOV et SOV_COMPLET sont autorisés pour l’inclusion de 1mm et le modèle SPECULAIRE est autorisé pour l’inclusion de 2mm. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.
 

Figure 44 : Comparaison des courbes amplitude/distance mesurées et simulées avec SOV, SOV-COMPLET et SPECULAIRE, cas des inclusions de 4 et 6mm. Les traits verticaux correspondant à la position du maximum d’amplitude émise sur l’axe du capteur pour chaque modèle. Référence pour les amplitudes: écho L0° d’un TGØ2mm à 8mm de profondeur, hauteur d’eau 29mm. Dans la version commerciale de CIVA seul le modèle SPECULAIRE est autorisé pour les inclusions de 4 et 6mm. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

 

La distance dmax à laquelle l’amplitude de la courbe amplitude/distance est maximale est indiquée dans le Tableau 8 pour la mesure et les trois modèles de CIVA.

Distance “D” amp max (mm)

Champ simulé

Inclusion Ø1mm

Inclusion Ø2mm

Inclusion Ø4mm

Inclusion Ø6mm

 

33.5

 

 

 

 

Mesure

 

33.5

34

32.5

32

SOV

 

34

33

32.5

31.5

SOV_COMPLET

 

29

28.5

30.5

26.5

SPECULAIRE

 

28.5

28

28

28

Tableau 8: Distances capteur/inclusion (en mm) correspondant au maximum d’amplitude émise sur l’axe du capteur d’après la mesure et les simulations avec les modèles SOV, SOV_COMPLET et SPECULAIRE. Les valeurs en caractères gras correspondent aux cas possibles dans la version commerciale de CIVA. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.
 

Les écarts entre dmaxEXPERIMENTAL et dmaxCIVA sont indiqués dans le Tableau 9.

Δdistance amp max ΔDsim/exp (mm)

Inclusion Ø1mm

Inclusion Ø2mm

Inclusion Ø4mm

Inclusion Ø6mm

SOV

+0.5

-1

0

-0.5

SOV_COMPLET

-4.5

-5.5

-2

-5.5

SPECULAIRE

-5.5

-6

-4.5

-4

Tableau 9: Ecarts (en mm) entre les distances capteur/inclusion correspondant au maximum d’amplitude émise sur l’axe du capteur mesurée et simulées avec les modèles SOV, SOV_COMPLET et SPECULAIRE. Les valeurs en caractères gras correspondent aux cas possibles dans la version commerciale de CIVA. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

 

  • Modèle SOV : aux petites distances capteur/inclusion les prédictions SOV ne sont pas en accord avec la mesure (surtout aux distances inférieures à dmax) et mettent en évidence une instabilité des prédictions SOV.

La distance « dmax_SOV » est très proche de dmax_experimental  pour toutes les inclusions.

dmax_SOV  dépend du diamètre de l’inclusion et varie de 31.5 à 34mm (Tableau 8). Les écarts entre dmax_SOV et dmax_experimental sont inférieurs à 1 mm (Tableau 9).

Aux grandes distances capteur/inclusion, les prédictions du modèle SOV sont en accord avec la mesure pour les inclusions de 1 et 2 mm. Elles sont en désaccord pour les inclusions de 4 et 6mm (surestimation atteignant 2dB pour l’inclusion de 6mm).

 

  • Modèle SOV_COMPLET : aux petites distances capteur/inclusion, les prédictions SOV_COMPLET ne sont pas en accord avec la mesure : SOV_COMPLET surestime les amplitudes autour de dmax pour toutes les inclusions (de 2 à 3dB).

La distance « dmax_SOV_COMPLET » est éloignée de dmax_experimental  pour toutes les inclusions.

dmax_SOV_COMPLET  dépend du diamètre de l’inclusion et varie de 26.5 à 30.5mm (Tableau 8). Les écarts entre dmax_SOV_COPMPLET et dmax_experimental sont importants : SOV_COMPLET surestime dmax de 2 à 5.5mm (Tableau 9).

Aux grandes distances capteur/inclusion, les simulations sont proches de celles obtenues avec le modèle SOV aux grandes distances. Par conséquent, elles sont éloignées de la mesure pour les inclusions de diamètre 4 et 6mm (surestimation atteignant 2dB pour l’inclusion de 6mm).

 

  • Modèle SPECULAIRE : il donne des résultats proches de ceux du modèle SOV_COMPLET sauf pour les amplitudes des inclusions de 4 et 6mm en champ lointain qui sont bien prédites par SPECULAIRE alors que SOV_COMPLET les surestime.

La distance « dmax_SPECULAIRE » est éloignée de dmax_experimental  pour toutes les inclusions.

dmax_SPECULAIRE  ne dépend pas du diamètre de l’inclusion et vaut 28mm (Tableau 8).

Les écarts entre dmax_ SPECULAIRE et dmax_experimental sont importants : SPECULAIRE surestime dmax de 4 à 6mm (Tableau 9).

 

Ces comparaisons mesure/simulations mettent en évidence que :

  • aux petites distances capteur/inclusion, les résultats SOV_COMPLET sont meilleurs que les résultats SOV car le modèle COMPLET élimine certaines approximations non valides en champ proche du capteur. Cependant, comme les résultats SOV, ils montrent des écarts importants avec la mesure. Aucune erreur n’a été trouvée et ces écarts observés en champ proche sont à analyser. Une explication viendrait de la description du capteur et de l’hypothèse commune à tous les modèles qui considère qu' une vibration de la surface du capteur est de type « piston ».
  • les bonnes prédictions du modèle SPECULAIRE pour les échos des inclusions de 4 et 6mm en champ lointain alors que les deux autres modèles surestiment les amplitudes par rapport à la mesure. Il est important de noter que ces mauvaises prédictions de SOV et SOV_COMPLET pour les échos des inclusions de 4 et 6mm en champ lointain valident le bridage qui autorise pour ces 2 inclusions uniquement le modèle SPECULAIRE. 
  • les mauvaises prédictions pour dmax avec les modèles SOV_COMPLET et SPECULAIRE   (écarts atteignant 6mm).

Un exemple de Ascans expérimental et simulés des échos des inclusions  avec SOV, SOV-COMPLET et SPECULAIRE sont représentés sur les figures 45 et 46 ci-dessous pour différentes distances entre le capteur et l’inclusion.

 

Figure 45 : Comparaison des Ascans mesurés et simulés avec SOV, SOV-COMPLET et SPECULAIRE, cas de l’inclusion de Ø1mm située à 10mm du capteur sur son axe. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.
 
 
Figure 46 : Comparaison des Ascans mesurés et simulés avec SOV, SOV-COMPLET et SPECULAIRE, cas de l’inclusion de Ø1mm aux distances de 34, 100 et 200 mm du capteur sur son axe. Référence pour les amplitudes: écho L0° d’un TGØ2mm à 8mm de profondeur dans une cale d’étalonnage en acier ferritique hauteur d’eau 29mm. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

 

L’écho spéculaire est bien prédit par les 3 modèles. Les modèles SOV et SOV-COMPLET prédisent également assez bien la contribution arrivant après cet écho quand la distance capteur/inclusion est assez grande pour qu’elle soit séparée temporellement de l’écho spéculaire. Le modèle SPECULAIRE ne simule pas cette contribution.

 

  • Cartographies dans la plan XY à la distance focale

Les courbes échodynamiques « XY » expérimentales extraites à la distance capteur/inclusion de 34mm (distance focale expérimentale) sont proches de celles simulées avec les 3 modèles sur environ 2mm autour de leur maximum (exemple Figure 47 ). Au delà, les 3 modèles ont tendance à sous-estimer les amplitudes des échos des inclusions quand elles s’éloignent de l’axe du capteur.

ATTENTION : ces courbes sont normalisées en amplitude (amplitude max = 0dB) afin de comparer les largeurs focales.

Figure 47 : Comparaison des courbes XY mesurées et simulées avec SOV, SOV-COMPLET et SPECULAIRE, cas des inclusions de 4 et 6mm. Amplitudes normalisées. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

La largeur de la tache focale à -6dB ne dépend quasiment pas du diamètre de l’inclusion, elle est de 2mm selon la mesure, valeur proche de celles prédites par CIVA pour les trois modèles. 

Des A-scans expérimentaux et simulés avec SOV, SOV-COMPLET et SPECULAIRE des échos des quatre inclusions sont représentés ci-dessous. Les inclusions sont situées à la focale expérimentale sur l’axe du capteur (A-scans à gauche de chaque figure) et à différents incréments (A-scans au milieu et à droite).

 

Figure 48 : Comparaison des A-scans mesurés et simulés avec SOV,  SOV-COMPLET et SPECULAIRE. Inclusion de Ø4mm à la distance focale et à différents incréments. Amplitudes normalisées quand l’inclusion est sur l’axe du capteur. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.
 

Figure 49 : Comparaison des A-scans mesurés et simulés avec SOV,  SOV-COMPLET et SPECULAIRE. Inclusion de Ø6mm à la distance focale et à différents incréments. Amplitudes normalisées quand l’inclusion est sur l’axe du capteur. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz

Ces comparaisons montrent que les 3 modèles prédisent des échos proches entre eux et avec la mesure sauf pour l’inclusion de 6mm et pour un décalage de 6mm (Figure 49 à droite). Les prédictions de SOV_COMPLET et SPECULAIRE diffèrent de celle SOV et sont plus proches de la mesure. Cela illustre un apport du modèle SOV_COMPLET par rapport à SOV quand l’inclusion est décalée de l’axe du capteur et que l’approximation « onde plane » n’est plus valide.

 

RÉSULTATS OBTENUS POUR LE PLAN INFINI

Les comparaisons des courbes amplitude/distance expérimentales et simulées avec le modèle SPECULAIRE et KIRCHHOFF (Figure 50) montrent un bon accord pour les grandes hauteurs d’eau (> 70mm). Les deux modèles surestiment l’amplitude de moins de 2dB. Pour les hauteurs d’eau plus petites, la surestimation ne dépasse pas 3 dB.

 

Figure 50 : Comparaison des courbes amplitude/distance mesurée et simulées avec SPECULAIRE et KIRCHHOFF, cas du plan infini. Référence pour les amplitudes: écho L0° d’un TGØ2mm à 8mm de profondeur dans une cale d’étalonnage en acier ferritique, hauteur d’eau 29mm. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.
 

Comme les amplitudes, les phases des A-scans mesurés et simulés avec SPECULAIRE ou KIRCHHOFF diffèrent légèrement aux petites hauteurs d’eau mais deviennent très proches aux grandes hauteurs d’eau (Figure 51).

 

Figure 51 : Superposition des A-scans mesurés et simulés avec SPECULAIRE et KIRCHHOFF, cas du plan infini. Amplitudes comparables. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

Les A-scans mesuré et simulé avec SPECULAIRE ont été représentés non superposés sur la Figure 52 afin de mettre en évidence la bonne prédiction de l’évolution de la phase de l’écho du plan infini quand la distance capteur/plan augmente. On voit par ailleurs sur ces figures que les A-scans prédits par le modèle SPECULAIRE sont plus basse fréquence que les A-scans expérimentaux.

 

Figure 52 : Comparaison de l’évolution de la phase des A-scans mesurés et simulés avec le modèle SPECULAIRE, cas du plan infini à différentes distances du capteur dans l’eau. Amplitudes non comparables. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

 

SPECTRE DES ÉCHOS DES INCLUSIONS ET DU PLAN INFINI

Nous avons comparé les caractéristiques (fréquence centrale (fc) et bande passante à -6dB (BW)) :

  • des spectres mesuré et simulés avec SPECULAIRE et KIRCHHOFF du plan infini placé aux distances de 33mm (distance focale), 100mm et 200mm (champ lointain) du capteur. Les résultats sont regroupés sur le Tableau 10.
  •  des inclusions de Ø1mm et Ø4mm mesurés et simulés avec SOV, SOV_COMPLET et SPECULAIRE situées sur l’axe du capteur aux distances de 33.5mm, 100mm et 200mm. Les résultats pour l'inclusion de  Ø1mm sont reportés dans les Tableau 11.

Plan Infini

Distance capteur / plan infini

33mm

100mm

200mm

 

fc (MHz)

 BW (MHz)

fc (MHz)

 BW (MHz)

fc (MHz)

 BW (MHz)

Mesure

4.7

3.3

5

3.5

4.9

3.3

SPECULAIRE

4

3.1

4.3

3.2

4.3

3.2

KIRCHHOFF

4.9

3.2

4.9

3.2

4.8

2.9

Tableau 10 : Comparaison des caractéristiques issues de résultats de mesure et de simulation avec SOV, SOV_COMPLET et SPECULAIRE (fréquence centrale (fc) et bande passante (BW)) du spectre des échos spéculaires du plan infini dans l’eau aux distances de 33.5, 100 et 200mm du capteur. Les valeurs en caractères gras correspondent aux cas non bridés dans CIVA. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

 

Inclusion Ø4mm

Distance capteur / plan infini

33mm

100mm

200mm

 

fc (MHz)

 BW (MHz)

fc (MHz)

 BW (MHz)

fc (MHz)

 BW (MHz)

Mesure

4.5

2.8

5

3.25

4.9

3.2

SOV

4.9

3.1

4.9

3.3

4.8

3.2

SOV-COMPLET

4

2.7

4.8

3.2

4.7

3.2

SPECULAIRE

3.9

2.8

4.4

3.2

4.3

3.1

Tableau 11 : Comparaison des caractéristiques issues de résultats de mesure et de simulation avec SOV, SOV_COMPLET et SPECULAIRE (fréquence centrale (fc) et bande passante (BW)) du spectre des échos spéculaires de l’inclusion en acier Ø4mm dans l’eau aux distances de 33.5, 100 et 200mm du capteur. Les valeurs en caractères gras correspondent aux cas non bridés dans CIVA. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

 

Concernant la fréquence centrale ces comparaisons montrent :

  • Pour le plan infini : une sous-estimation de la fréquence centrale des spectres des échos du plan infini avec le modèle SPECULAIRE  alors que le modèle KIRCHHOFF prédit bien ces fréquences. 
  • Pour les inclusions :
    • les fréquences centrales des modèles SOV et SOV_COMPLET sont les mêmes aux grandes distances. Elles sont globalement sous-estimées par rapport à l'expérience (-0.5MHz au plus pour l’inclusion de Ø1mm non bridée dans CIVA). En revanche, à la distance focale de 33mm, SOV_COMPLET prédit des fréquences centrales inférieures à celles de SOV (cela se voit nettement sur les A-scans obtenus avec ces 2 modèles, Figure 53) et qui s’éloignent de la mesure.
    • une sous-estimation de la fréquence centrale des spectres des échos des inclusions avec le modèle SPECULAIRE (comme pour le plan infini).

 

Figure 53 : Résultats de simulation. Superposition des A-scans simulés avec SOV et SOV_COMPLET de l’écho de l’inclusion de 4mm. Ces comparaisons montrent que SOV prédit un écho plus haute fréquence que SOV_COMPLET à la distance focale du capteur. Amplitudes comparables. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

Concernant la bande passante :

  • la bande passante des échos varie peu autour de 3MHz avec le réflecteur et sa distance au capteur est bien prédite par tous les modèles.

 

EFFET D'UNE FAIBLE VARIATION DE LA FRÉQUENCE CENTRALE

Nous avons évalué l’effet d’une variation de 0.25MHz (5% de la fréquence centrale « fc » égale à  5MHz utilisée pour les simulations précédentes) sur les résultats de simulations.

Avant d’étudier cet effet sur les échos des inclusions et du plan infini, le bon accord expérience/simulation pour l’écho de référence (TGØ2mm à la profondeur de 8mm inspecté avec une hauteur d’eau de 19mm) pour les 3 fréquences (4.75MHz, 5MHz et 5.25MHz) a été vérifié. En effet, il est indispensable pour permettre les comparaisons mesure/simulation pour d’autres réflecteurs.

La Figure 54 montre que les A-scans de l’écho de la référence simulés aux 3 fréquences sont en accord avec la mesure (Figure 54).

 

Figure 54 : Superposition des A-scans mesuré et simulés avec SOV et SOV_COMPLET de l’écho du TG de référence. Ces comparaisons montrent que les Ascans simulés pour des fréquences centrales de 4.75, 5 et 5.25MHz sont tous en bon accord avec la mesure. Amplitudes normalisées. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz.

 

Les courbes amplitude/distance calculées avec les modèles SOV, SOV_COMPLET et SPECULAIRE pour les 3 fréquences ont été tracées. La Figure 55 montre les résultats pour l'inclusion de diamètre 6mm.  La référence pour les amplitudes de chaque courbe amplitude/distance obtenue à une fréquence donnée est celle de l’écho du TG obtenu à la même fréquence.

 

Figure 55 : Superposition des courbes amplitude/distance mesurée et simulées avec SOV et SOV_COMPLET (en haut) et avec SPECULAIRE (en bas) pour l’inclusion de Ø6mm. Ces comparaisons montrent que les valeurs et positions des maxima des courbes amplitude/distance dépendent des fréquences centrales de 4.75, 5 et 5.25MHz. Capteur plan Ø6.35mm, 5MHz
 

Nous avons remarqué que la variation de fréquence centrale entraine une variation des amplitudes des inclusions autour de l’amplitude maximale (d’au plus 2dB environ) et une variation de la distance capteur/inclusion pour laquelle est mesurée l’amplitude maximale (de 2mm environ). Ces variations peuvent être considérées comme des incertitudes de simulation liées à l’incertitude sur la valeur de la fréquence centrale du signal d’entrée.

 

Synthèse

Pour les inclusions en acier, aux petites distances capteur/inclusion, les trois modèles donnent des résultats éloignés de la mesure. Même si SOV_COMPLET fait moins d’approximations que SOV en champ proche, cela ne suffit pas pour qu’il prédise les bonnes amplitudes pour les inclusions aux petites distances. De plus les écarts entre la mesure et SOV_COMPLET pour les positions du maximum des courbes amplitude/distance sont très importants. Aux grandes distances capteur/inclusion les résultats SOV et SOV_COMPLET sont identiques. Ils sont en accord avec la mesure pour les inclusions de 1 et 2 mm mais en désaccord pour les inclusions de Ø4 et 6mm ce qui justifie le bridage actuellement présent dans CIVA qui n’autorise le calcul des échos de ces inclusions qu’avec le modèle SPECULAIRE. La fréquence centrale des spectres des échos des inclusions et du plan infini est globalement sous-estimée par les modèles SOV_COMPLET et SPECULAIRE. Les écarts observés lors de cette étude sont en cours d'analyse.

 

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