UT - Echos de surface : Variation de la hauteur d'eau, surface plane

Les résultats sont étalonnés à partir d’un TG de Ø2 mm, situé à 28 mm de profondeur. Les amplitudes des échos de surface obtenus à différentes hauteurs d’eau et plusieurs angles d’incidence du traducteur sont tracées ci-dessous en noir pour la mesure expérimentale, en rouge pour les résultats du modèle de Kirchhoff et en bleu pour le modèle spéculaire.

Aux petites hauteurs d’eau, le modèle de Kirchhoff prédit par rapport aux mesures des écarts importants. Ceux-ci sont très fortement réduits dans le cas du modèle spéculaire. Aux grandes hauteurs d’eau on observe des oscillations avec le modèle de Kirchhoff qui augmentent avec l’incidence du capteur et qui disparaissent avec le modèle spéculaire. De manière générale, le modèle spéculaire surestime toujours l’amplitude des échos de surface de 4 à 5dB, tandis que le modèle de Kirchhoff surestime ces échos pour des angles d’incidence allant de 0 à 4°, puis les sous-estime aux incidences de 6 et 8°.

Les Ascans des amplitudes normalisées sont représentés ci-dessous pour deux hauteurs d’eau et trois angles d’incidence différents, la courbe rouge correspond au modèle spéculaire et la courbe noire aux mesures.

Le modèle spéculaire prédit bien les formes temporelles des Ascans.

Les résultats sont étalonnés à partir d’un TG de Ø2 mm, situé à 20 mm de profondeur. Les amplitudes des échos de surface obtenus à différentes hauteurs d’eau à un angle d’incidence du traducteur de 0° sont tracées ci-dessous en noir pour la mesure expérimentale, en rouge pour les résultats du modèle de Kirchhoff et en bleu pour le modèle spéculaire.

Pour des hauteurs d’eau comprises entre 0 et 60 mm, les résultats du modèle spéculaire sont en bien meilleurs accord avec les résultats expérimentaux que le modèle de Kirchhoff.

Les Ascans mesurés et simulés avec le modèle spéculaire sont représentés ci-dessous pour trois hauteurs d’eau différentes, la courbe rouge correspond au modèle spéculaire et la courbe noire aux mesures.

Ils sont en bon accord avec la mesure.

Les résultats sont étalonnés à partir d’un TG de Ø2 mm, situé à 28 mm de profondeur. Les amplitudes des échos de surface obtenus à différentes hauteurs d’eau un angle d’incidence du traducteur de 0° sont tracées ci-dessous en noir pour la mesure expérimentale, en rouge pour les résultats du modèle de Kirchhoff et en bleu pour le modèle spéculaire.

Tandis que le modèle de Kirchhoff s’écarte de plus en plus des mesures avec l’augmentation du diamètre du traducteur, le modèle spéculaires demeure proche des mesures, avec une surestimation maximale de 2 dB. On remarque cependant une légère oscillation aux très petites hauteurs d’eau, inférieures à 10 mm.

Les Ascans mesurés et simulés avec le modèle spéculaire sont représentés ci-dessous pour trois hauteurs d’eau différentes, la courbe rouge correspond au modèle spéculaire et la courbe noire aux mesures.

Il y a une bonne corrélation entre ces signaux. Cependant, une petite contribution supplémentaire est visible à partir d’un certain temps sur les Ascans simulés pour les hauteurs d’eau de 6 et 12 mm. Cette contribution illustre une limite du modèle spéculaire. Une explication est proposée ci-dessous :

Entre les trois capteurs utilisés dans cette étude, de diamètre 6,35 mm, 12,7 mm et 19 mm, tous à 2,25 MHz, seul celui de 19 mm fait apparaître une contribution supplémentaire sur le Ascan simulé en modèle spéculaire par rapport au Ascan expérimental. En effet, ce capteur de plus grand diamètre fait apparaitre les deux angles critiques des ondes L et T au niveau d’une interface eau/acier, respectivement 14,5° et 27°. Sur la figure ci-dessus, le trajet n°1 en bleu correspond au trajet des rayons incidents proches de l’angle critique des ondes L sur l’interface eau/acier, le trajet n°2 en vert correspond à celui des ondes T. Le calcul des temps de vol du trajet n°1, qui est la contribution principale, et des trajets n°2 et 3 montre que la contribution n°2 ayant un temps de vol très proche du trajet n°1 ne se distingue pas de celui-ci, tandis que la contribution n°3, arrivant 1 μs et 2 μs plus tard, suivant la hauteur d’eau, est à l’origine de la perturbation du Ascan simulé en modèle spéculaire.

Cependant, avec le modèle spéculaire cette contribution a une amplitude relativement forte, ce qui n’est pas réaliste. En effet, dans la réalité des ondes rasantes sont générées à la surface de la pièce par ces rayons critiques et leur contribution devrait être prise en compte lors du calcul de l’écho de surface. Or elle ne l’est pas dans le modèle actuel et la contribution à l’écho de surface des rayons critiques est mal évaluée. Une solution a été apportée à ce problème pour en limiter l’effet, dans le cas d’une interface liquide/solide, en lissant les valeurs de la phase aux angles critiques des coefficients complexes de réflexion.